ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ: ਬੀਿ ਅਤੇ ਰੇਿਾ ਅਰਥ

ਅਲਜਬਰਾ ਵਰਗ ਵਿਚ ਇਕ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਸਮੀਕਰਨ ਕੇ ਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕ ਜ ਹੋਰ ਅਣਜਾਣ ਦੇ ਇਸ ਦੇ ਰਚਨਾ ਵਿੱਚ ਹੈ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ. ਦੂਜਾ-ਕ੍ਰਮ ਸਮੀਕਰਨ - ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਰਗ ਡਿਗਰੀ ਵਿੱਚ ਅਣਜਾਣ ਹੋਣ. ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ - ਦੂਜਾ-ਕ੍ਰਮ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਖਾਇਆ ਪਛਾਣ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ. ਹੱਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਰਗ ਉਸੇ ਜੋ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦਾ ਪਤਾ ਹੈ. ਆਮ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਆਮ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ:

W * C ^ 2 + T ਦੀ * C + ਹੇ = 0

ਜਿਸ ਵਿਚ W, ਟੀ - ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਦੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ;

ਹੇ - ਮੁਫ਼ਤ ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ;

c - ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਦੇ ਰੂਟ ਸਮੀਕਰਨ (ਹਮੇਸ਼ਾ ਦੋ ਮੁੱਲ C1 ਅਤੇ C2 ਹੈ).

ਹੀ ਜ਼ਿਕਰ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ, ਇੱਕ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ - ਇੱਕ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਲੱਭਣ. ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ discriminant ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ:

ਐਨ = ਟੀ ^ 2 - 4 * ਪੱਛਮ * ਹੇ

discriminant ਹੱਲ ਰੂਟ C1 ਅਤੇ C2 ਲੱਭਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਫਾਰਮੂਲੇ:

C1 = (-T + √N) / 2 * W ਅਤੇ C2 = (-T - √N) / 2 * W

ਟੀ ਦੇ ਰੂਟ 'ਤੇ ਆਮ ਫਾਰਮ ਫੈਕਟਰ ਦੇ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਬਹੁ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੇ, ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

W * C ^ 2 + 2 * ਯੂ * C + ਹੇ = 0

ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਜੜ੍ਹ ਸਮੀਕਰਨ ਵਰਗੇ ਵੇਖੋ:

C1 = [-U + √ (ਯੂ ^ 2-ਪੱਛਮ * ਹੇ)] / W ਅਤੇ C2 = [-U - √ (ਯੂ ^ 2-ਪੱਛਮ * ਹੇ)] / W

ਜਦ C_2 ਕੋਈ ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ ਡਬਲਯੂ ਇਸ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਕਸਰ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਥੋੜ੍ਹਾ ਵੱਖ ਵੱਖ ਦਿੱਖ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉਪਰ ਸਮੀਕਰਨ ਫਾਰਮ ਹਨ:

ੲ ^ 2 + F * C + L = 0

ਜਿੱਥੇ F - ਰੂਟ 'ਤੇ ਕਾਰਕ;

ਐਲ - ਮੁਫ਼ਤ ਫੈਕਟਰ;

c - ਦੇ ਰੂਟ ਵਰਗ (ਹਮੇਸ਼ਾ ਦੋ ਮੁੱਲ C1 ਅਤੇ C2 ਹੈ).

ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਇਹ ਕਿਸਮ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਨਾਮ "ਘਟਾ", ਫਾਰਮੂਲਾ actuation ਖਾਸ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਤੱਕ ਚਲਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੇ ਪੱਛਮ ਰੂਟ ਦੇ ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ ਇੱਕ ਦੇ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੈ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ:

C1 = -f / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-ਐਲ)] ਅਤੇ C2 = -f / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]

ਤੇ ਜੁਡ਼ੋ ਰੂਟ ਜੜ੍ਹ ਦੀ ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਵੀ ਮੁੱਲ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ ਹੈ ਜਾਵੇਗਾ:

C1 = -f + √ (F ^ 2-ਐਲ) C2 = -f - √ (F ^ 2-ਐਲ)

ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ Vieta ਦੇ ਪ੍ਰਮੇਏ. ਇਹ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਘਟਾ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠ ਕਾਨੂੰਨ:

ੲ ^ 2 + F * C + L = 0

C1 + C2 = -f ਅਤੇ C1 * C2 = ਐਲ

ਆਮ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਜੜ੍ਹ ਸਬੰਧਿਤ ਨਿਰਭਰਤਾ ਹਨ:

W * C ^ 2 + T ਦੀ * C + ਹੇ = 0

C1 + C2 = -T / W ਅਤੇ C1 * C2 = ਹੇ / W

ਹੁਣ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਣ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਹੱਲ ਦੀ ਚੋਣ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ. ਉਹ ਦੇ ਸਾਰੇ ਦੋ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ c_2 ਦਾ ਇੱਕ ਸਦੱਸ ਲਾਪਤਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਵਰਗ ਹੈ, ਨਾ ਹੋਵੇਗਾ. ਇਸ ਲਈ:

1. W * C ^ 2 + T ਦੀ * C ਬਿਨਾ ਮੁਫ਼ਤ ਫੈਕਟਰ (ਅੰਗ) ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਸਰੂਪ ਦੇ = 0.

ਹੱਲ ਹੈ:

W * C ^ 2 = -T * C

C1 = 0, C2 = -T / W

2. W * C ^ 2 + O = ਦੂਜੇ ਕਾਰਜਕਾਲ ਦੇ ਬਿਨਾ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਸਰੂਪ ਦੇ 0, ਜਦ ਉਸੇ ਹੀ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ modulo.

ਹੱਲ ਹੈ:

W * C ^ 2 = -O

C1 = √ (-O / W), C2 = - √ (-O / W)

ਇਹ ਸਭ ਅਲਜਬਰਾ ਸੀ. ਰੇਖਾ ਅਰਥ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੀ ਇੱਕ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ. ਜੁਮੈਟਰੀ ਵਿਚ ਦੂਜਾ ਆਰਡਰ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ parabola ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੇ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਕਾਫ਼ੀ ਅਕਸਰ ਕੰਮ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ ਇੱਕ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ? ਖਿਤਿਜੀ - ਇਹ ਜੜ੍ਹ ਹੈ ਨੂੰ ਤਾਲਮੇਲ ਧੁਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਗਰਾਫ਼ ਫੰਕਸ਼ਨ (parabola) ਕੱਟਦੇ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਦੇਣ. ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਜੇ, ਸਾਨੂੰ ਜੜ੍ਹ ਦੀ ਤਰਕਹੀਣ ਫੈਸਲੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ, ਫਿਰ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਨਾ ਕਰੇਗਾ. ਰੂਟ ਇੱਕ ਭੌਤਿਕ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੇ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਜਗ੍ਹਾ ਵਿੱਚ x-axis ਪਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਜੇ ਦੋ ਜੜ੍ਹ ਹੈ, ਫਿਰ, ਕ੍ਰਮਵਾਰ, - ਖਿਚੋ ਦੇ ਦੋ ਅੰਕ.

ਇਹ ਧਿਆਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੇਠ ਅਮਾਪ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਰੂਟ ਦੇ ਅਧੀਨ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦਾ ਮਤਲਬ, ਰੂਟ ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੀਮਤ ਹੈ. ਸਰੀਰਕ ਮੁੱਲ - ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਜ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ. ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਹੀ ਰੂਟ ਲੱਭਣ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿਚ ਇਸ ਦਾ ਇਹ ਮਤਲਬ ਵੀ ਉਸੇ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ. ਨੂੰ ਇੱਕ Cartesian ਤਾਲਮੇਲ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਕਰਵ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਵੀ W ਜੜ੍ਹ ਹੈ ਅਤੇ ਟੀ ਦੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਕੇ ਪੂਰਵ-ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ W ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੇ, parabola ਦੇ ਦੋ ਸ਼ਾਖਾ ਉਪਰ ਵੱਲ ਨੂੰ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਹਨ. ਨੀਚੇ - ਪੱਛਮ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ, ਹੈ. ਅਨੰਤ ਨੂੰ "+" ਅਨੰਤ ਜ਼ੀਰੋ ਮਾਇਨਸ ਅਨੰਤ ਦੀ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਵਿੱਚ "C" - ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਜੇ ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ ਬੀ ਦੇ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿਚ W ਨੂੰ ਵੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, parabola ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਕੋਣ ਤੱਕ "Y" ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ "". ਜੇ ਟੀ - ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਪੱਛਮ - abscissa ਦੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ 'ਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,.