ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਦਾ ਪੂਰਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ

ਫੀਚਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਡੇ ਲਈ ਕਾਫੀ ਸੰਦ ਨਾਲ ਹਥਿਆਰਬੰਦ ਬਾਹਰ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਇਕ ਫਾਰਮੂਲਾ (ਫੰਕਸ਼ਨ) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਣਿਤਿਕ ਦਰਸਾਈ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਗਿਆਨ ਹੋਣ. ਬੇਸ਼ੱਕ, ਇੱਕ ਸਭ ਸਧਾਰਨ ਹੈ ਪਰ laborious ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਸਕੋਪ ਦਲੀਲ ਦੀ ਚੋਣ ਅੰਤਰਾਲ ਦਿੱਤੇ ਗਏ, ਇਸ 'ਤੇ ਇਕ ਸਮਾਗਮ ਦਾ ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉ. ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਆਧੁਨਿਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸਕਿੰਟ ਦੇ ਇੱਕ ਮਾਮਲੇ ਵਿਚ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਪਰ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਹੱਥ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਹੈ, ਕੋਈ ਵੀ ਕਾਹਲੀ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੇ ਇਹ ਢੰਗ ਦੁਆਰਾ ਅਜਿਹੇ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਵਿਚ ਕੰਪਿਊਟਰ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਸ਼ੁਧਤਾ ਦਾ ਜਾਇਜ਼ਾ ਲੈਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ. ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਾਜ਼ਿਸ਼ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਚੋਣ ਦਲੀਲ ਵਿੱਚ ਸੀਮਾ ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੇ ਗਾਰੰਟੀ ਨਹ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਅਤੇ ਕੇਵਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਪੂਰੀ ਤਫ਼ਤੀਸ਼ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ "ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ" ਦੇ ਸਾਰੇ ਸੂਖਮ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਨਮੂਨੇ ਅੰਤਰਾਲ 'ਤੇ ਨਹੀ ਹੈ, ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਬਹਿਸ ਦੀ ਸਾਰੀ ਸੀਮਾ ਹੈ,' ਤੇ.

ਫਿਜ਼ਿਕਸ, ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਟੈਕਨਾਲੋਜੀ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਆਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ ਇਸ ਵਰਤਾਰੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿਚਕਾਰ ਕੰਮ ਨਿਰਭਰਤਾ ਦੇ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਆਖਰੀ, ਇੱਕ ਜ ਕਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੇ ਕੇ analytically ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਢੰਗ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.

ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਤਫ਼ਤੀਸ਼ ਕਰਾਉਣ ਲਈ - ਬਾਹਰ ਲੱਭਣ ਅਤੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਪਛਾਣ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਇਸ ਨੂੰ ਵਧਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ (ਘਟਦੀ ਹੈ), ਜਿੱਥੇ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ ਤੱਕ ਵੱਧ (ਘੱਟੋ-ਘੱਟ), ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਸ਼ਡਿਊਲ ਦੇ ਹੋਰ ਫੀਚਰ.

ਉੱਥੇ ਕੁਝ ਖਾਸ ਸਕੀਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਗਣਿਤ ਖੋਜ ਦੀ ਸੂਚੀ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ ਬਾਹਰ ਲਗਭਗ ਇੱਕੋ ਪਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਨੂੰ ਘਟਾ ਰਹੇ ਹਨ ਹੀ. ਯੋਜਨਾ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਹੇਠ ਪੜ੍ਹਾਈ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ:

- ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦੀ ਸਰਹੱਦ ਦੇ ਅੰਦਰ ਵਿਹਾਰ ਨੂੰ ਪੜਤਾਲ;

- ਇਕਪਾਸੜ ਸੀਮਾ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਵਰਗੀਕਰਣ ਨੂੰ ਕੈਰੀ ਲੱਭਣ ਬ੍ਰੇਕ ਅੰਕ;

- ਕੁਝ asymptotes ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ;

- ਸਾਨੂੰ extremum ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ monotonicity ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਲੱਭ;

- ਇੱਕ ਖਾਸ inflection, concavity ਅਤੇ convexity ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਪੈਦਾ;

- ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਉਸਾਰੀ ਅਨੁਸੂਚੀ ਬਾਹਰ ਲੈ.

ਜਦ ਸਿਰਫ ਯੋਜਨਾ ਨੂੰ ਕੁਝ ਅੰਕ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਕਿ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਲਈ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਫਲ ਸੰਦ ਹੈ ਗਿਆ ਹੈ ਦੀ ਕੀਮਤ ਹੈ. ਕਾਫ਼ੀ ਸਧਾਰਨ ਲਿੰਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਫੀਚਰ ਵਿਚਕਾਰ ਮੌਜੂਦ ਹਨ ਉਪਲਬਧ ਹਨ. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫੀ ਹੈ.

, ਅੰਤਰਾਲ ਕਮੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਵਿਧੀ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ, ਉਹ ਅਜੇ ਵੀ monotony ਅੰਤਰਾਲ ਦੇ ਨਾਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ.

ਇਹ ਇੱਕ ਅੰਤਰਾਲ 'ਤੇ ਪਹਿਲੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫੀ ਹੈ. ਜੇ ਉਸ ਨੂੰ ਅੰਤਰਾਲ 'ਤੇ ਲਗਾਤਾਰ ਹੈ ਤਦ ਸਾਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਢੰਗ ਨੂੰ ਇਸ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਵਿੱਚ monotonic ਵਾਧਾ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਨਿਰਣਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਧ ਹੈ. ਪਹਿਲੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਰਿਣਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਇੱਕਸੁਰਤਾ ਘਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਚੱਲਦਾ ਹੈ.

ਮਨੋਨੀਤ ਸਾਈਟ ਗਰਾਫਿਕਸ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੀ ਕੈਲਕੂਲੇਸ਼ਨ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ, ਨੁਕਸ ਹੈ ਅਤੇ ਅਰਧਗੋਲੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਣਨਾ ਦੇ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਜੇ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਗਾਤਾਰ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ, ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ convexity, ਦੂਜਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਗਰਾਫ਼ ਦੇ concavity ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ.

ਵਾਰ ਲੱਭਣਾ, ਜਦ ਦੂਜਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਵਿੱਚ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੀ ਇੱਕ ਤਬਦੀਲੀ, ਜ ਖੇਤਰ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਇਸ ਨੂੰ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀ ਹੈ, ਹੈ, inflection ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਇਰਾਦੇ ਲੱਗਦਾ ਹੈ. ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ convexity ਅਤੇ concavity ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਹੈ.

ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਪੂਰਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਉਪਰ ਅੰਕ ਨਾਲ ਖਤਮ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਵਰਤਣ ਦੀ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਬਹੁਤ ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਸੌਖਾ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਭਰੋਸਾ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਗਰਾਫ਼ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਧ ਡਿਗਰੀ ਹੈ, ਦਾ ਟੈਸਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਇਕਸਾਰ ਹੈ.