ਇੱਕ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਅੰਤਰ ਕਲਕੂਲਸ

ਅੰਤਰ ਕਲਕੂਲਸ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਜੋ ਕਿ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ, ਪਏ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਿਚ ਆਪਣੇ ਵਰਤਣ ਨੂੰ ਪਰਖਦਾ ਹੈ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ.

ਦੀ ਕਹਾਣੀ

ਅੰਤਰ ਕਲਕੂਲਸ 17 ਸਦੀ ਦੇ ਦੂਜੇ ਅੱਧ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਦੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਹਮਣੇ, ਨਿਊਟਨ ਅਤੇ Leibniz, ਜੋ ਪਏ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਵਿੱਚ ਬੁਨਿਆਦੀ ਪ੍ਰਬੰਧ ਤਿਆਰ ਹੈ ਅਤੇ ਏਕੀਕਰਣ ਅਤੇ ਫਰਕ ਨੂੰ ਵਿਚਕਾਰ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਦੇਖਿਆ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਧੰਨਵਾਦ ਹੈ. ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਦਾ ਉਸ ਨੇ integrals ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਵਿਕਸਤ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਦਾ ਗਠਨ. ਇਹ calculi ਦੀ ਦਿੱਖ ਗਣਿਤ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਵ ਆਧੁਨਿਕ ਮਿਆਦ ਦੇ ਖੋਲ੍ਹਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਨਵ ਤਾੜਨਾ ਦੇ ਸੰਕਟ ਨੂੰ ਦੇ ਕਾਰਨ. ਵੀ ਕੁਦਰਤੀ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ 'ਚ ਗਣਿਤ ਲਾਗੂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਧਾ ਦਿੱਤੀ ਹੈ.

ਮੂਲ ਧਾਰਨਾ

ਅੰਤਰ ਕਲਕੂਲਸ ਗਣਿਤ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ. ਉਹ ਹਨ: ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ, ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸੀਮਾ. ਇੱਕ ਵਾਰ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਉਹ ਇੱਕ ਆਧੁਨਿਕ ਦਿੱਖ ਲਿਆ ਹੈ, ਅਟੁੱਟ ਅਤੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਕਰਨ ਲਈ ਧੰਨਵਾਦ ਹੈ.

ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ

ਇੱਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਵਿਗਿਆਨਕ ਵਿਧੀ ਵਿਚ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਦੇ ਗਠਨ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਥਿਊਰੀ, ਨਿਕੋਲਾਈ Kuzansky ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਦੇ ਸੰਕਟ ਨੂੰ ਅੱਗੇ ਆਈ ਹੈ. ਉਸ ਦੇ ਕੰਮ ਦੀ ਸਜ਼ਾ ਦੇ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਵਿਗਿਆਨ ਇੱਕ ਵਿਕਾਸ ਵਿਕਾਸ ਹੋਣਾ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਤੱਥ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਫ਼ਿਲਾਸਫ਼ਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਨਹੀ ਸੀ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਕਰਨ ਲਈ ਉਸ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਨੂੰ ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਪੱਕਾ ਹੈ. Cusa, ਸਭ ਸਹੀ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਬਾਹਰ ਦੇ ਇੱਕ, ਗਣਿਤ ਦਾ ਸਵਾਲ ਵਿੱਚ ਵਾਰ ਪਾ.

ਪ੍ਰਾਚੀਨ mathematicians ਵਿਚ ਵਿਆਪਕ ਮਾਪਦੰਡ ਹੈ, ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਸੀ, ਜਦਕਿ ਫ਼ਿਲਾਸਫ਼ਰ ਇੱਕ ਨਵ ਮਾਪ ਅਨੰਤ ਤੌਰ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਸਹੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਵਾਪਸ. ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿਚ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੇ ਇਸ ਉਲਟ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਨਾਲ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ. ਵਿਗਿਆਨਕ ਗਿਆਨ, ਉਸ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਵਿਚ, ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਅਤੇ ਬੁੱਧੀਮਾਨ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਦੂਜਾ ਬਾਅਦ ਸਾਬਕਾ ਸਿਰਫ ਲਗਭਗ ਨਤੀਜੇ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਹੋਰ ਸਹੀ ਹੈ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਨੁਸਾਰ.

ਇਹ ਵਿਚਾਰ

ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਅਤੇ ਕੁਝ ਅੰਕ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਇਲਾਕੇ ਵਿਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਦੀ ਧਾਰਨਾ. ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਸੰਦ ਪੜ੍ਹਾਈ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜ ਇੱਕ ਪੌਲੀਨੌਮਿਯਲ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਦੇ ਨੇੜੇ ਇੰਸਟਾਲ ਅੰਕ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਇਲਾਕੇ ਵਿਚ, ਜਿਸ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਤੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਦੇ ਇਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ.

ਦੇ ਸੰਕਟ ਨੂੰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਕੁਦਰਤੀ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕੋ ਕਿਸਮ ਦੇ ਸੀਮਾ ਮੁੱਲ ਦੇ ਇਰਾਦੇ ਕਰਨ ਲਈ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ.

ਮੁੱਖ ਕੰਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਤੌਰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਸਭ ਸਕੂਲ ਦੇ ਕਲਾਸ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਦੇ ਇੱਕ ਹੈ, ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਚਾਪ ਦਾ ਲੰਬ ਲਾਈਨ ਦੀ ਉਸਾਰੀ ਵਿਚ ਇਕ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਮੋਸ਼ਨ ਦੀ ਸਪੀਡ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ, ਕਿਉਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਇਲਾਕੇ ਵਿਚ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਹੈ.

ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਛਾਪ ਦਾ ਸੰਕਲਪ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ, ਪਏ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਆਮ ਸੁਭਾਅ ਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ 'ਤੇ ਖਾਸ' ਚ ਇਕ ਹੋਰ ਨੂੰ ਇੱਕ Euclidean ਸਪੇਸ ਦੀ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ ਲੰਘਦਾ ਹੈ.

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ

y- ਧੁਰੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂ ਚਾਲ ਕਰੀਏ, ਵਾਰ ਲਈ ਸਾਨੂੰ X ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਪਲ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਤੱਕ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਲੈ. ਅਜਿਹੇ ਅੰਦੋਲਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਫੰਕਸ਼ਨ y = f (x), ਜਿਸ ਲਈ ਹਰ ਵਾਰ ਬਿੰਦੂ X ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ, displaceable ਬਿੰਦੂ ਦਾ ਤਾਲਮੇਲ ਕਰਕੇ ਸੰਭਵ ਹੈ. ਮਕੈਨਿਕ ਵਿਚ ਇਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਾਲ ਮੋਸ਼ਨ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਦੇ ਲੈਣ ਲਈ. ਮੋਸ਼ਨ, ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੋਈਦਾ, ਦਾ ਮੁੱਖ ਗੁਣ ਹੈ ਉਸੇ ਰਫ਼ਤਾਰ. ਜਦ ਬਿੰਦੂ ਮਕੈਨਿਕ ਦੇ ਨੇਮ ਅਨੁਸਾਰ y- ਧੁਰੇ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਚਲੇ ਗਏ ਹੈ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵਾਰ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਇਸ ਦਾ ਤਾਲਮੇਲ X f (x) ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ. ਵਾਰ ਬਿੰਦੂ X + Δh, ਜਿੱਥੇ Δh ਵਾਰ ਦੇ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਨੂੰ f (x + Δh) kordinaty ਜਾਵੇਗਾ. ਇਸ ਦਾ ਗਠਨ ਕੀਤਾ ਫਾਰਮੂਲਾ Δy = f (x + Δh) - f (x), ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਾਧਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਮਾਰਗ X + Δh ਨੂੰ X ਤੱਕ ਵਾਰ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਲੰਘੇ ਦੀ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਹੈ.

ਵਾਰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 'ਤੇ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਚੁੱਕਣੀ ਹੈ. ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਸੀਮਾ ਕਹਿੰਦੇ (ਇਹ ਮੰਨ ਇਸ ਨੂੰ ਹੀ ਮੌਜੂਦ ਹੈ). ਇਹ ਕੁਝ ਖਾਸ ਅੱਖਰ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

f '(x), ਅਤੇ y', y, df ਨੂੰ / dx, ਡਿਪਟੀ / dx, df (X).

ਕਾਲ ਫਰਕ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਗਣਨਾ ਦੇ ਕਾਰਜ ਨੂੰ.

ਕਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅੰਤਰ ਕਲਕੂਲਸ

ਜਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ, ਕਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇਸ ਢੰਗ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਉਥੇ ਹਨ, ਜਦ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲ x ਅਤੇ y, ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ 'ਤੇ X ਨੂੰ ਆਦਰ ਦੇ ਨਾਲ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ y ਨਾਲ X ਵਿੱਚ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਹੇਠ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਕੇ ਸੰਕੇਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ:

f '(x) (x, y), ਯੂ' (x), ∂u / ∂x ਅਤੇ ∂f (x, y) '/ ∂x.

ਇਸ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਹੁਨਰ

ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਸਫਲਤਾਪੂਰਕ ਸਿੱਖਣ ਅਤੇ ਏਕੀਕਰਨ ਅਤੇ ਫਰਕ ਵਿਚ diffury ਦੀ ਲੋੜ ਹੁਨਰ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣ ਲਈ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਆਸਾਨ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਰਨ ਲਈ, ਵਿਸ਼ੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਤੇ ਸਮਝ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਸਦਾ ਲਈ ਅਟੁੱਟ. ਵੀ ਪੂਰਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਲਈ ਦੁੱਖ ਨਹੀ ਹੈ. ਇਹ ਤੱਥ ਹੈ ਕਿ ਸਿੱਖਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿਚ ਅਕਸਰ integrals ਅਤੇ ਫਰਕ ਵਰਤ ਕਰੇਗਾ ਕਾਰਨ ਹੈ.

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਕਿਸਮ

ਫ਼ਰਜੀ ਸਭ ਕੰਟਰੋਲ ਦਾ ਕੰਮ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ, ਇਕੋ, separable ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ, ਲੀਨੀਅਰ inhomogeneous: ਉੱਥੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ 3 ਕਿਸਮ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ.

ਵੀ ਕੁੱਲ ਪਏ, Bernoulli ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਦੇ ਨਾਲ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਹੀ ਘੱਟ ਸਪੀਸੀਜ਼ ਸਮੀਕਰਣ ਹਨ.

ਕਾਯਦੇ ਹੱਲ

ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਕੋਰਸ ਦਾ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ. ਉਹ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਨੰਬਰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ. ਰਵਾਇਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਹਾਲਤ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਦੇ ਕਾਫ਼ੀ ਦਾ ਪਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਆਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ. ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ, ਇਹ ਸਮੀਕਰਣ ਇੱਕ ਰੂਟ ਹੈ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕਤਾ ਲਈ ਹੀ ਅਣਜਾਣ ਜਗ੍ਹਾ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦਾ ਮੁੱਲ ਭਰਨ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਨ ਹੈ. ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ, ਪਹਿਲੇ ਹੁਕਮ ਦੀ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ:

• ਆਜ਼ਾਦ ਵੇਰੀਏਬਲ.
• ਪਹਿਲੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ.
• ਫੰਕਸ਼ਨ ਜ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲ.

ਕੁਝ ਹਾਲਾਤ ਵਿੱਚ, ਕੋਈ ਵੀ ਅਣਜਾਣ ਹੈ, X ਜ y ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਨੂੰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਹੈ ਅਤੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਉੱਚ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੇ ਨਾਲ, ਪਹਿਲੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਕੋਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਉਹ ਸੱਚ ਸੀ, ਨਾ ਹੈ.

ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ - ਇਹ ਸਭ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਠੀਕ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ. ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਜਿਹੇ ਸੈੱਟ ਅਕਸਰ ਆਮ ਹੱਲ ਹੈ ਕੰਟਰੋਲ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਅਟੁੱਟ ਕਲਕੂਲਸ

ਅਟੁੱਟ ਕਲਕੂਲਸ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਜੋ ਕਿ ਅਟੁੱਟ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਦੇ ਢੰਗ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਪਰਖਦਾ ਹੈ ਦੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਦੇ ਇੱਕ ਹੈ.

ਅਕਸਰ ਅਟੁੱਟ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦ ਕਿ ਇੱਕ curvilinear ਸ਼ਕਲ ਦੇ ਖੇਤਰ ਗਣਨਾ. ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਖੇਤਰ ਹੈ, ਜਿਸ ਵੱਲ ਉਸ ਦੇ ਹੱਥ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੌਲੀ ਵਾਧਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਪਾਸੇ ਦੇ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਬਹੁਭੁਜ ਸ਼ਕਲ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਿਛਲੀ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਆਪਹੁਦਰੇ ਛੋਟੇ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਘੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕੇ.

ਕਿਸੇ ਵੀ ਰੇਖਾ ਸ਼ਕਲ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਵਿਚਾਰ ਦਾ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਕੋਈ ਸਬੂਤ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਕੇ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਜੁਮੈਟਰੀ ਕਰਨ ਲਈ ਆਇਆ ਹੈ, ਜਦ, ਫਿਰ ਸਾਰੇ ਉਸਾਰੀ ਹਾਕਮ ਅਤੇ ਕੰਪਾਸ ਵਰਤ ਕੀਤੀ ਰਹੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਇੱਕ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਮੁੱਲ ਹੈ. ਇੱਕ ਦਾ ਹੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਜਦ ਦਾ ਫ਼ੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਅਗਲੇ ਤਿਕੋਣ ਪਾ, ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਗਠਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. parallelogram ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ, ਇਸੇ ਪਰ ਥੋੜ੍ਹਾ ਹੋਰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਢੰਗ ਦੀ ਵਿੱਚ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਅਤੇ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਅੰਦਰ. ਇੱਕ ਬਹੁ-ਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਕੇ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਇਖਤਿਆਰੀ ਦੀ ਰਹਿਮ ਦੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਢੰਗ ਨੂੰ ਚਾਪ ਫਿੱਟ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਵਿਅਕਤੀ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਤੋੜ, ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨੀ ਭੁੱਲ ਸਥਾਨ ਰਹੇਗਾ. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਉਪਰੋਕਤ ਅਤੇ ਹੇਠ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਨਾਲ ਦੋ ਕੋਟ ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਲਈ,, ਜਿਹੜੇ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀ ਹੈ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ. ਇੱਥੇ ਖਾਸ ਇੱਕ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਇਹ ਚਤੁਰਭੁਜ ਨੂੰ ਤੋੜਨ ਲਈ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਬਰੇਕ ਹੋਰ ਅਤੇ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਘਟਾ ਲੈ, ਚੋਟੀ ਦੇ ਅਤੇ ਤਲ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਹੋ ਨਿਬੜਦਾ ਹੈ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

ਇਹ ਚਤੁਰਭੁਜ ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਢੰਗ ਹੈ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਦੋ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਤਰੀਕੇ ਹਨ.

Riemann ਅਟੁੱਟ, Leibniz ਅਤੇ ਨਿਊਟਨ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਇਆ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਸਰਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, subgraph ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ. ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਅੰਤਰਾਲ ਵੰਡ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਲੰਬਕਾਰੀ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਕੁਝ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਰੱਖਦਾ, ਇੱਕ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਮੰਨਿਆ. ਜਦ ਇੱਕ ਕਮੀ ਨੂੰ ਤੋੜ ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਘਟਾ ਖੇਤਰ ਹੈ, ਇਸ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਅੰਤਰਾਲ 'ਤੇ ਇਕ ਸਮਾਗਮ ਦੀ Riemann ਅਟੁੱਟ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਇਕ ਦੂਜਾ ਢੰਗ ਹੈ Lebesgue ਅਟੁੱਟ ਦੀ ਉਸਾਰੀ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਤੱਥ ਵੱਖ ਦੀ ਜਗ੍ਹਾ integrand ਦਾ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਹੈ ਤੇ ਮਨੋਨੀਤ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਖੇਤਰ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਹ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਮੁੱਲ ਦੇ ਅਟੁੱਟ ਰਕਮ ਕੰਪਾਇਲ, ਅੰਤਰਾਲ ਮੁੱਲ ਦੇ ਇਸ ਦੇ ਸੀਮਾ ਵੰਡਿਆ 'ਤੇ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸੇ ਉਪਾਅ ਇਹ integrals ਦੇ ਉਲਟ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਨਾਲ ਨਿਚੋੜ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦਾ ਹੈ.

ਆਧੁਨਿਕ ਏਡਜ਼

ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਅਤੇ ਅਟੁੱਟ ਕਲਕੂਲਸ Fikhtengol'ts ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਮੁੱਖ ਲਾਭ ਦੀ ਇਕ ਨੇ ਲਿਖਿਆ - "ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਅਤੇ ਅਟੁੱਟ ਕਲਕੂਲਸ ਦੇ." ਉਸ ਦੀ ਪੁਸਤਕ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦਾ ਅਧਿਐਨ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਹੋਰ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਐਡੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਅਨੁਵਾਦ ਦੇ ਵਿਰੋਧ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੰਦ ਹੈ. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਲਈ ਅਤੇ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਮੁੱਖ ਲਾਭ ਦੇ ਇੱਕ ਦੇ ਤੌਰ ਵਿਦਿਅਕ ਅਦਾਰੇ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਇੱਕ ਲੰਮੇ ਸਮ ਲਈ ਬਣਾਇਆ. ਇਹ ਲਿਖਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਅਤੇ ਅਮਲੀ ਹੁਨਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਪਹਿਲੀ 1948 ਵਿਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ.

ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਖੋਜ ਫੰਕਸ਼ਨ

ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਢੰਗ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ:

1. ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਲੱਭੋ.
2. ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜੜ੍ਹ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰੋ.
3. ਅਤਿ ਦੀ ਗਣਨਾ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਤੇ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਇਸ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਦਾ ਹਿਸਾਬ.
4. ਸਾਨੂੰ ਈਕਉ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਮੁੱਲ ਭਰੋ.

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਕਿਸਮ

ਪਹਿਲੇ ਹੁਕਮ ਨੂੰ (ਹੋਰ, ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ) ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਕਿਸਮ ਦੇ ਕੰਟਰੋਲ:

• f (y) ਡਿਪਟੀ = g (x) ਦਾ dx: separable ਵੇਰੀਬਲ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ.
• ਇੱਕ ਬਦਲਣਹਾਰ ਦੇ ਸਧਾਰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਜ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੋਣ: y = f (x).
• ਰੇਖਿਕ ਪਹਿਲੀ-ਆਰਡਰ nonuniform ਕੰਟਰੋਲ: y 'ਪੀ (x) y = ਸ (X).
• Bernoulli ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ: y 'ਪੀ (x) y = ਸ (x) y ਨੂੰ ਇੱਕ.
• ਨਾਲ ਕੁੱਲ ਪਏ ਸਮੀਕਰਨ: ਪੀ (x, y) dx + Q (x, y) 0 ਡਿਪਟੀ =.

ਦੂਜੇ ਆਦੇਸ਼ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਕਿਸਮ ਦੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ:

• ਲਗਾਤਾਰ ^{ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ} ਦੇ ਨਾਲ ਇਕੋ ਲੀਨੀਅਰ ਦੂਜੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ^{ਸਮੀਕਰਨ: y ਦਾ n + PY 'qy} = 0 ਪੀ, Q ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ ਆਰ
• ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ^ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ Inhomogeneous ਲੀਨੀਅਰ ਦੂਜੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ^{ਸਮੀਕਰਨ: y ਦਾ n + PY 'qy} = f (x).
• ਇਕੋ ਰੇਖਿਕ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ^{ਸਮੀਕਰਨ: y ਦਾ n + P (x)} y '+ Q (x) y = 0 ਹੈ, ਅਤੇ inhomogeneous ਦੂਜਾ ਹੁਕਮ ਨੂੰ ^{ਸਮੀਕਰਨ: y ਦਾ n + P (x)} y' + Q (x) y = f (x).

ਉੱਚ ਹੁਕਮ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਕਿਸਮ ਦੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ:

• ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ, ^ਹੁਕਮ ਦੀ ਕਮੀ, ^{ਜਿਸ: f (x, y (K} ), y (K + ^{1), .., y (n)} = 0.
• ^{_{y (n) + F (:}} ਦੇ ਉੱਚ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ^_ਇਕੋ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ n- ₁₎ y ^(n-1) + ... + F ₁ y 'ਤੇ ਜੁਡ਼ੋ ₀ y = 0 ਹੈ, ਅਤੇ ^{_{inhomogeneous: y (n) + F (}} n _-1) y ^(n-1) + ... + F ₁ y 'ਤੇ ਜੁਡ਼ੋ ₀ y = f (x).

ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਦੇ ਪੜਾਅ

ਰਿਮੋਟ ਕੰਟਰੋਲ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਗਣਿਤ ਸਰੀਰਕ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਵੀ ਜੀਵ, ਅਰਥਸ਼ਾਸਤਰ, ਸਿਾਿ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ ਦੇ ਨਾਲ. ਵਿਸ਼ੇ ਦੀ ਵਿਆਪਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਤਰਕ ਲੜੀ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ:

1. ਕੰਟਰੋਲ ਸਥਾਪਤ ਡਰਾਇੰਗ. ਸਭ ਮੁਸ਼ਕਲ ਪੜਾਅ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਧ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਗਲਤੀ ਪੂਰੀ ਗਲਤ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਲੈ ਜਾਵੇਗਾ ਇਕ. ਇਹ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਾਰਕ ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਹਾਲਾਤ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਇਸ ਵਿਚ ਇਹ ਵੀ ਤੱਥ ਹੈ ਅਤੇ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਸਿੱਟੇ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.
2. ਸਮੀਕਰਣ ਹੱਲ ਲਈ. ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਬਿੰਦੂ ਲਈ ਸੌਖਾ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਗਣਨਾ ਦਾ ਸਿਰਫ ਸਖਤੀ ਨਾਲ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ.
3. ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪੜਤਾਲ. ਬਣਾਏ ਦਾ ਹੱਲ ਨਤੀਜੇ ਅਮਲੀ ਹੈ ਅਤੇ ਲਿਖਤੀ ਮੁੱਲ ਦੀ ਇੰਸਟਾਲੇਸ਼ਨ ਲਈ ਿਨਰਧਾਿਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਦੀ ਵਰਤੋ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦਵਾਈ ਵਿਚ ਸਮੀਕਰਣ

ਦਵਾਈ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਰਿਮੋਟ ਕੰਟਰੋਲ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ epidemiological ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਦੀ ਉਸਾਰੀ 'ਚ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਨਾ ਭੁੱਲਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਕਿ ਇਹ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਵੀ ਜੀਵ ਅਤੇ ਰਸਾਇਣ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦਵਾਈ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹਨ, ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਕਿਉਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਜੀਵ ਆਬਾਦੀ ਅਤੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਰੀਰ ਵਿੱਚ ਰਸਾਇਣਕ ਕਾਰਜ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਖੇਡਦਾ ਹੈ.

ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਦੀ ਲਾਗ ਦੇ ਮਹਾਮਾਰੀ ਫੈਲਣ ਇੱਕ ਅੱਡ ਭਾਈਚਾਰੇ ਵਿੱਚ ਇਲਾਜ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਵਾਸੀ ਤਿੰਨ ਕਿਸਮ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ:

• ਲਾਗ, X ਦੀ ਗਿਣਤੀ (T), ਜੋ ਵਿਅਕਤੀ, ਛੂਤ ਕੈਰੀਅਰ ਦੇ ਸਨ, ਜਿਸ ਦੀ ਹਰੇਕ ਛੂਤ ਹੈ, (ਪ੍ਰਫੁੱਲਤ ਦੇ ਅਰਸੇ ਛੋਟਾ ਹੈ).
• ਦੂਜੀ ਕਿਸਮ ਸੀਕਾਰ ਵਿਅਕਤੀ y (T), ਲਾਗ ਦੇ ਨਾਲ ਸੰਪਰਕ ਕਰ ਕੇ ਲਾਗ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ.
• ਤੀਜੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਅੜੀਅਲ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ z (T), ਜੋ ਇਮਿਊਨ ਬਿਮਾਰੀ ਕਾਰਨ ਖਤਮ ਹੋ ਰਹੇ ਹਨ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ.

ਲੋਕ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਗਾਤਾਰ, ਜਨਮ ਰੱਖਣ, ਕੁਦਰਤੀ ਮੌਤ ਅਤੇ ਮਾਈਗਰੇਸ਼ਨ ਮੰਨਿਆ ਨਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਕੋਰ 'ਤੇ ਦੋ ਅਨੁਮਾਨ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ.

ਕੁਝ ਵਾਰ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੀ ਬਿਮਾਰੀ X (T) y (T) (ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਆਧਾਰ' ਤੇ ਇਹ ਧਾਰਨਾ ਹੈ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਅਤੇ ਜਵਾਬਦੇਹ ਅੰਗ, ਵਿਚਕਾਰ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਮਾਮਲੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਪਹਿਲੀ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਵਿੱਚ X ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (T) y (T)), ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਮਾਮਲੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਦੀ ਦਰ, ਜੋ ਕਿ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਕੁਹਾੜੀ (T) y (T) ਦੁਆਰਾ ਹਿਸਾਬ ਹੈ ਤੇ ਖ਼ਤਰੇ ਜੇਜੀਵਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (ਇੱਕ> 0).

ਗੈਰ-ਹੁੰਗਾਰਾ ਦੇਣ ਜਾਨਵਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮੌਤ ਹੋ ਗਈ ਜ ਛੋਟ ਹਾਸਲ ਹੈ, ਇੱਕ ਦੀ ਦਰ, ਜੋ ਕਿ ਕੇਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, BX (T) (ਅ> 0) ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਧਦੀ ਗਈ.

ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਭ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਇਸ ਦੇ ਸਿੱਟੇ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਸੂਚਕ ਦੇ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ.

ਮਿਸਾਲ ਵਰਤਣ ਅਰਥਸ਼ਾਸਤਰ

ਅੰਤਰ ਕਲਕੂਲਸ ਅਕਸਰ ਆਰਥਿਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਆਰਥਿਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਕੰਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਹਨ ਆਰਥਿਕਤਾ ਦੇ ਮੁੱਲ, ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਹੋਣਾ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਅਜਿਹੇ ਆਮਦਨ ਟੈਕਸ ਵਾਧੇ ਵਿਚ ਬਦਲਾਅ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ, ਇੰਦਰਾਜ਼ ਫੀਸ, ਆਮਦਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਜਦ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ, ਕੀ ਹੈ ਵਿੱਚ ਅਨੁਪਾਤ ਨਵ ਦੇ ਸਾਮਾਨ ਦੇ ਨਾਲ ਸੇਵਾਮੁਕਤ ਕਰਮਚਾਰੀ ਨਾਲ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਅਜਿਹੇ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਆਉਣ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਬਾਅਦ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਕੇ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਚਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਉਸਾਰੀ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ.

ਵੱਧ ਉਤਪਾਦਕਤਾ, ਸਭ ਦੀ ਆਮਦਨ, ਘੱਟ ਲਾਗਤ ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ: ਇਸ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਆਰਥਿਕ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਸਭ ਅਨੁਕੂਲ ਸਮਰੱਥਾ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਅਜਿਹੇ ਹਰ ਭਾਗ ਨੂੰ ਇੱਕ ਜ ਹੋਰ ਬਹਿਸ ਦੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਉਤਪਾਦਨ ਮਿਹਨਤ ਅਤੇ ਰਾਜਧਾਨੀ ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਠੀਕ ਮੁੱਲ ਲੱਭਣ ਵੱਧ ਜ ਇੱਕ ਜ ਹੋਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਘੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਅਜਿਹੇ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ, ਜਿਸ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਦੀ ਲੋੜ ਆਰਥਿਕ ਖੇਤਰ ਵਿਚ extremal ਸਮੱਸਿਆ, ਦੇ ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਬਣਾਉਣ. ਜਦ ਆਰਥਿਕ ਸੰਕੇਤਕ ਨੂੰ ਘੱਟ ਜ ਹੋਰ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਲੋੜ ਹੈ, ਵਾਧਾ ਅਨੁਪਾਤ ਬਹਿਸ ਕਰਨ ਲਈ ਵੱਧ ਬਿੰਦੂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜ਼ੀਰੋ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੇ ਇਸ ਦਲੀਲ ਨੂੰ ਦੇ ਵਾਧੇ ਜ਼ੀਰੋ ਦਾ ਰੁਝਾਨ. ਨਹੀ, ਜਦ ਅਜਿਹੇ ਰਵੱਈਏ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕੁਝ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਜ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦਾ ਰੁਝਾਨ, ਦੇ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਨਾ ਠੀਕ, ਵਧ ਰਹੀ ਜ ਦਲੀਲ ਘਟ ਕੇ ਲੋੜੀਦਾ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਨਿਰਭਰ ਮੁੱਲ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ ਹੈ. ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਵਿਚ, ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਇਹ ਸੀ ਕਿ ਵੱਧ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਲੋੜ ਹਾਲਾਤ ਇਸ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ.

ਅਰਥ ਵਿਵਸਥਾ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ ਆਰਥਿਕ ਸੂਚਕ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕਾਰਕ ਦੇ ਬਣੇ ਹਨ, ਕਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ extremum ਲੱਭਣ ਦੀ ਅਸਧਾਰਨ ਸਮੱਸਿਆ ਨਹੀ ਹੈ. ਅਜਿਹੇ ਮੁੱਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਕਈ ਵੇਰੀਏਬਲ, ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਗਣਨਾ ਦੇ ਢੰਗ ਦਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਸਮਝ ਰਹੇ ਹਨ. ਅਜਿਹੇ ਸਮੱਸਿਆ ਸਿਰਫ ਕਮੀ ਵੱਧੋ ਸ਼ਾਮਲ ਨਾ ਅਤੇ ਨਿਊਨਤਮ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਵੀ. ਇਹ ਸਵਾਲ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਵਿਕਸਿਤ ਢੰਗ ਦੀ ਮਦਦ ਨੂੰ ਵੀ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਇਸ ਸ਼ਾਖਾ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹਨ ਦੇ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ.

ਆਰਥਿਕਤਾ 'ਚ ਵਰਤਿਆ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਦੇ ਢੰਗ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭਾਗ ਆਖਰੀ ਟੈਸਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਆਰਥਿਕ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਇਹ ਸ਼ਬਦ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਦੀ ਖੋਜ ਦੇ ਢੰਗ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸੀਮਾ ਮੁੱਲ ਦੇ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਸ੍ਰਿਸ਼ਟੀ, ਖਪਤ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ. ਸੰਕੇਤ ਮੰਨਿਆ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਜ ਕਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਸੀਮਿਤ.

ਕਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਅੰਤਰ ਕਲਕੂਲਸ - ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ੇ. ਇੱਕ ਵਿਸਥਾਰ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਅਦਾਰੇ ਦੇ ਲਈ ਸਿੱਖਿਆ ਨੂੰ ਏਡਜ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ. "ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਅਤੇ ਅਟੁੱਟ ਕਲਕੂਲਸ ਦੇ." - ਸਭ ਮਸ਼ਹੂਰ ਬਣਾਇਆ Fikhtengol'ts ਦੀ ਇਕ ਕਿਸ ਨਾਮ ਦੇ ਬਹੁਤ ਕਾਫ਼ੀ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ integrals ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁਨਰ ਹੈ. ਜਦ ਇੱਕ ਬਦਲਣਹਾਰ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਸੌਖਾ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ. ਪਰ, ਇਸ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਵੀ ਉਸੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਨਿਯਮ ਹੈ. ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪੜਤਾਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਹੁਣੇ ਹੀ ਮੌਜੂਦਾ ਕਲਨ ਹੈ, ਜੋ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਵ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਦੇ ਨਾਲ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ.