Euclidean ਸਪੇਸ: ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਕਰਿਸ਼ਮੇ

ਵੀ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਸਾਰੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ "Euclidean ਜੁਮੈਟਰੀ", ਜਿਸ ਦੇ ਮੁੱਖ ਪ੍ਰਬੰਧ ਅਜਿਹੇ ਅੰਕ, ਜਹਾਜ਼, ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਲਹਿਰ ਰੇਖਾ ਤੱਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਕੁਝ ਇੱਕ axioms ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਫੋਕਸ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ. ਸਭ ਦੇ ਸਭ ਇਕੱਠੇ ਰੂਪ ਕੀ ਹੀ ਸ਼ਬਦ "Euclidean ਸਪੇਸ" ਪਰਮੇਸ਼ੁਰ ਜਾਣਦਾ ਹੈ.

Euclidean ਸਪੇਸ, ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੈਕਟਰ ਦਾ Scalar ਗੁਣਾ ਦੀ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਹੈ ਲੀਨੀਅਰ (affine) ਸਪੇਸ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਲੋੜ ਦੀ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪੂਰੀ ਹੋ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੇਸ ਹੈ. ਪਹਿਲੀ ਗੱਲ, ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਉਤਪਾਦ ਬਿਲਕੁਲ ਸਮਮਿਤੀ ਹੈ, ਧੁਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਵੈਕਟਰ ਭਾਵ (X; y) ਧੁਰੇ (y; X) ਦੇ ਨਾਲ ਮਾਤਰਾ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਹੀ ਹੈ, ਪਰ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ.

ਦੂਜਾ, ਜੋ ਕਿ ਘਟਨਾ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਦੇ ਨਾਲ ਵੈਕਟਰ ਦੇ Scalar ਉਤਪਾਦ ਕੀਤੀ, ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ. ਸਿਰਫ ਅਪਵਾਦ ਕੇਸ ਦੀ ਹੋਵੇਗੀ, ਜਦ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਖਤਮ ਹੋਣ ਧੁਰੇ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ: ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਦੇ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਵੀ ਉਸੇ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ.

ਤੀਜਾ, ਇੱਕ Scalar ਉਤਪਾਦ ਵੰਡਣਾਤਮਕ ਹੈ, ਦੋ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵੈਕਟਰ ਦਾ Scalar ਗੁਣਾ ਦੇ ਫਾਈਨਲ ਨਤੀਜੇ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਬਦੀਲੀ ਕਰਣਾ ਹੈ, ਨਾ ਭੁੱਲੋ ਦੀ ਰਕਮ 'ਤੇ ਇਸ ਦੇ ਧੁਰੇ ਦੇ ਇੱਕ ਵਧਾਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਭਾਵ ਹੈ. ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਚੌਥੇ ਵਿਚ, ਉਸੇ ਨੇ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਗੁਣਾ ਦਾ ਅਸਲੀ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਆਪਣੇ Scalar ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਬਾਰੇ ਵੀ ਸੋਚ-ਫੈਕਟਰ ਦਾ ਵਾਧਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਕੇਸ ਵਿਚ, ਇਹ ਸਾਰੇ ਚਾਰ ਹਾਲਾਤ, ਜੇ, ਸਾਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਢੰਗ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ Euclidean ਸਪੇਸ ਹੈ.

ਝਲਕ ਦੇ ਇੱਕ ਅਮਲੀ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ Euclidean ਸਪੇਸ, ਹੇਠ ਖਾਸ ਮਿਸਾਲ ਦੇ ਕੇ ਚੱਲਦਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

1. ਸਧਾਰਨ ਮਾਮਲੇ '- ਜੁਮੈਟਰੀ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਾਨੂੰਨ, Scalar ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਕੁਝ ਦੇ ਨਾਲ ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੀ ਉਪਲਬਧਤਾ ਹੈ.
2. Euclidean ਸਪੇਸ ਦੇ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਜੇ ਵੈਕਟਰ ਦੁਆਰਾ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ ਅਸਲੀ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕੁਝ ਸੀਮਿਤ ਸੈੱਟ ਹੈ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਆਪਣੇ Scalar ਰਕਮ ਜ ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਈ.
3. ਨੂੰ ਇੱਕ Euclidean ਸਪੇਸ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਥਿਤੀ, ਇਸ ਲਈ-ਕਹਿੰਦੇ ਜ਼ੀਰੋ ਸਪੇਸ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਘਟਨਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋਨੋ Scalar ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ.

Euclidean ਸਪੇਸ ਖਾਸ ਹੋਣ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਪਹਿਲੀ ਗੱਲ, Scalar ਕਾਰਕ ਦੋਨੋ ਪਹਿਲੇ ਬਰੈਕਟ ਅਤੇ Scalar ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਦੂਜੇ ਕਾਰਕ ਲਈ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਕੋਈ ਵੀ ਤਬਦੀਲੀ ਗੇੜਾ ਨਾ ਕਰੇਗਾ. ਦੂਜਾ, Scalar ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਵੰਡ ਪਹਿਲੀ ਸਦੱਸ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ, ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ Distributivity ਦੂਜਾ ਤੱਤ. ਵੈਕਟਰ ਦਾ Scalar ਰਕਮ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, Distributivity ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਘਟਾਉ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ. ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਤੀਜਾ, ਜ਼ੀਰੋ ਵੈਕਟਰ ਦੇ Scalar ਗੁਣਾ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਇਹ ਵੀ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ.

ਇਸ ਲਈ, Euclidean ਸਪੇਸ - ਸਭ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਰਿਸ਼ਤੇਦਾਰ ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਆਪਸੀ ਪ੍ਰਬੰਧ ਨੂੰ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ, ਗੁਣ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਅਜਿਹੇ ਸੰਕਲਪ ਅੰਦਰਲੀ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਲਈ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਸੰਕਲਪ ਹੈ.