ਗਠਨ, ਸੈਕੰਡਰੀ ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਸਕੂਲ
ਰੇਖਿਕ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਹੈ. ਰੇਖਿਕ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਇਕੋ ਸਿਸਟਮ
ਸਕੂਲ 'ਤੇ, ਸਾਡੇ ਹਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਅਤੇ, ਜ਼ਰੂਰ, ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ. ਪਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕ ਜਾਣਦੇ ਹਨ ਉੱਥੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਕਈ ਤਰੀਕੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ. ਅੱਜ ਸਾਨੂੰ ਰੇਖਿਕ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਹੋਰ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਬਣੀ ਰਹੇ ਹਨ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਲਈ ਬਿਲਕੁਲ ਸਾਰੇ ਢੰਗ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲੇਗਾ.
ਕਹਾਣੀ
ਅੱਜ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ ਸਮੀਕਰਣ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕਲਾ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਬਾਬਲ ਅਤੇ ਮਿਸਰ ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਏ ਸਨ. ਪਰ, ਆਪਣੇ ਜਾਣੂ ਰੂਪ ਵਿਚ ਬਰਾਬਰੀ ਦਾ ਬਰਾਬਰ ਨਿਸ਼ਾਨ "=" ਹੈ, ਜੋ 1556 ਵਿੱਚ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਗਣਿਤ ਰਿਕਾਰਡ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੇ ਬਾਅਦ ਸਾਡੇ ਲਈ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਇਆ. ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਰ ਕੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਕ ਇੱਕ ਕਾਰਨ ਲਈ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ: ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਪੈਰਲਲ ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸੇ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ. ਦਰਅਸਲ, ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਵਧੀਆ ਮਿਸਾਲ ਆ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ.
ਆਧੁਨਿਕ lettering ਦੇ ਬਾਨੀ ਅਤੇ ਅਣਜਾਣ ਸੀਮਾ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ, ਹੈ French ਗਣਿਤ Fransua ਪਾਸ. ਪਰ, ਇਸ ਦੇ ਅਹੁਦਾ ਅੱਜ ਤੱਕ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਖਰਾ ਹੈ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਨੰਬਰ ਦੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਉਹ ਪੱਤਰ ਸ. (Lat "quadratus"), ਅਤੇ ਘਣ ਕੇ ਮਨੋਨੀਤ - (. Lat "cubus") ਪੱਤਰ c. ਇਹ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁਣ ਬੇਚੈਨ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਫਿਰ ਇਸ ਨੂੰ ਸਭ ਅਨੁਭਵੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਲੀਨੀਅਰ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਲਈ ਸੀ.
ਪਰ, ਦਾ ਹੱਲ ਦੀ ਪ੍ਰਚਲਿਤ ਢੰਗ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨੁਕਸਾਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ mathematicians ਸਿਰਫ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਮੰਨਿਆ ਹੈ ਸੀ. ਸ਼ਾਇਦ ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਮਲੀ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਹੈ, ਨਾ ਹੈ ਕਾਰਨ ਹੈ. ਇਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਜ ਇਕ ਹੋਰ ਹੈ, ਪਰ ਪਹਿਲੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਜੜ੍ਹ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਇਤਾਲਵੀ ਗਣਿਤ ਨਿਕੋਲੋ Tartaglia, Gerolamo Cardano ਅਤੇ ਰਾਫਾਈਲ Bombelli 16 ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇੱਕ ਆਧੁਨਿਕ ਦਿੱਖ, ਹੱਲ ਦਾ ਮੁੱਖ ਢੰਗ ਨੂੰ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਣ (discriminant ਦੁਆਰਾ) Descartes ਤੇ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਕੰਮ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਸਿਰਫ 17 ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਸਥਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ.
18 ਸਦੀ ਦਾ ਸਵਿੱਸ ਗਣਿਤ ਦੇ ਮੱਧ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਬਰਾਏਲ Cramer ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਸੌਖਾ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਨਵ ਢੰਗ ਲੱਭਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਉਸ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਸ ਦਿਨ ਨੂੰ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਦੀ. ਪਰ ਕਰੈਮਰ ਦਾ ਭਾਸ਼ਣ ਦੇ ਢੰਗ ਦਾ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਬਾਅਦ ', ਪਰ ਹੁਣ ਦੇ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਣ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਹੱਲ ਚਰਚਾ ਕਰੇਗਾ.
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਣ
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਣ - ਵੇਰੀਏਬਲ (ਹਵਾਈਅੱਡੇ) ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਸਮੀਕਰਨ. ਉਹ ਅਲਜਬਰੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ. ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਆਮ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਿਆ ਹੇਠ: 1 * X 1 + 2 * X 2 + ... ਅਤੇ n * X n = ਅ. ਇਸ ਫਾਰਮ ਦੇ ਅਧੀਨ ਸਾਡੇ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਤਿਆਰੀ 'ਚ ਲੋੜ ਹੈ ਅਤੇ' ਤੇ ਮੈਟਰਿਸ ਜਾਵੇਗਾ.
ਰੇਖਿਕ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ
ਇਸ ਮਿਆਦ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਹੈ: ਸਮੀਕਰਣ ਆਮ unknowns ਅਤੇ ਆਮ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੈ. ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਦੋ ਜ ਵੀ ਤਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ. ਪਰ ਚਾਰ ਜ ਹੋਰ ਭਾਗ ਨਾਲ ਸਿਸਟਮ ਹਨ. ਆਓ ਪਹਿਲੇ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਸੀ ਉਹ ਨੂੰ ਲਿਖ. 1,2,3 ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ: ਪਹਿਲੀ ਗੱਲ, ਲੀਨੀਅਰ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਜੇ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਇਸੇ ਦਾ ਸੂਚਕ ਦੇ ਨਾਲ X ਲਿਖੇ ਗਏ ਹਨ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ. ਦੂਜਾ, ਇਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕ ਫਾਰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ: 1 * X 1 + 2 * X 2 + ... ਅਤੇ n * X n = ਅ.
ਇਹ ਸਾਰੇ ਕਦਮ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਸਾਨੂੰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੱਸ ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਰਨ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਲਈ ਬਹੁਤ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰ ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਆ ਜਾਵੇਗਾ.
ਮੈਟਰਿਕਸ
ਮੈਟਰਿਕਸ - ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕਤਾਰ ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਲਮ ਦੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਤੱਤ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ 'ਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਸਭ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਜੋ ਕਿ ਤੱਤ subscripts (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ 11 ਜ 23) ਦੇ ਥੱਲੇ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ ਤੈਅ ਕਰਨ ਲਈ. ਕਾਲਮ - ਪਹਿਲੀ ਸੂਚੀ-ਪੱਤਰ ਦਾ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ. ਉਪਰੋਕਤ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਹੋਰ ਗਣਿਤ ਤੱਤ ਉਪਰ ਮੈਟਰਿਸ ਵੱਖ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਇਸ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ:
1) ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਮੇਜ਼ ਦੇ ਉਸੇ ਅਕਾਰ ਦੇ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰੋ.
2) ਕੋਈ ਵੀ ਨੰਬਰ ਜ ਵੈਕਟਰ ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ.
3) Transpose: ਕਾਲਮ ਵਿਚ ਮੈਟਰਿਕਸ ਲਾਈਨ ਬਦਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਾਲਮ - ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ.
4) ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ, ਜੇ ਕਤਾਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦੇ ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਦੇ ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.
ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਤਕਨੀਕ ਦੇ ਸਾਰੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਉਹ ਭਵਿੱਖ ਵਿਚ ਸਾਡੇ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹਨ. ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਮੈਟਰਿਸ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਦੇ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਧਾਰਨ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਵੀ ਉਸੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਮੈਟਰਿਕਸ ਲੈ, ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਹਰ ਤੱਤ ਹੋਰ ਹਰ ਤੱਤ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ (ਘਟਾਉ) ਇਹ ਤੱਤ ਦੇ ਦੋ (ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਆਪਣੇ ਮੈਟਰਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਹੀ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਖੜ੍ਹੇ ਸਨ) ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰੋ. ਜਦ ਮੈਟਰਿਕਸ ਜ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਨੰਬਰ (ਜ ਵੈਕਟਰ) ਦੁਆਰਾ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਹਰੇਕ ਤੱਤ ਗੁਣਾ. Transposition - ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਦਿਲਚਸਪ ਕਾਰਜ ਨੂੰ. ਬਹੁਤ ਦਿਲਚਸਪ ਕਈ ਵਾਰ, ਅਸਲੀ ਜੀਵਨ ਵਿਚ ਉਸ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਲਈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜਦ ਇੱਕ ਗੋਲੀ ਜ ਫੋਨ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਬਦਲਣ. ਡੈਸਕਟਾਪ ਉੱਤੇ ਆਈਕਾਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਥਿਤੀ ਦੀ ਇੱਕ ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਨਾਲ, ਇਸ ਨੂੰ transposed ਹੈ ਅਤੇ ਵਧੇਰੇ ਬਣ, ਪਰ ਉਚਾਈ ਵਿੱਚ ਵੀ ਘਟਦੀ ਹੈ.
ਸਾਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਤੌਰ ਤੇ ਹੋਰ ਇੱਕ ਕਾਰਜ ਗੌਰ ਕਰੀਏ ਮੈਟਰਿਕਸ ਗੁਣਾ. ਉਸ ਨੇ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ, ਨਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਨੂੰ ਹਾਲੇ ਵੀ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਪਤਾ ਹੋਣਾ. ਗੁਣਾ ਦੋ ਮੈਟਰਿਸ ਸਿਰਫ ਹਾਲਤ ਅਧੀਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਕਾਲਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੋਰ ਕਤਾਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ. ਹੁਣ ਇਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਲਾਈਨ ਤੱਤ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਕਾਲਮ ਦੇ ਹੋਰ ਤੱਤ ਲੈ. ਉਹ ਇਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਅਤੇ ਫਿਰ ਰਕਮ ਦਾ ਗੁਣਾ (: ਇੱਕ * ਅ 11 12 + 12 * ਅ ਅਤੇ 22 ਭਾਵ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਤੱਤ 11 ਅਤੇ 12 ਅਤੇ 12 ਬੀ ਅਤੇ 22 ਅ 'ਤੇ ਦੇ ਇੱਕ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ). ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਟੇਬਲ ਆਈਟਮ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਢੰਗ ਹੈ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਇਸੇ ਨੂੰ ਹੋਰ ਭਰਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.
ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਨਾ ਹੈ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ.
Gauss
ਇਹ ਥੀਮ ਸਕੂਲ 'ਤੇ ਜਗ੍ਹਾ ਲੈ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ. ਸਾਨੂੰ ਬਹੁਤ ਹੀ ਚੰਗੀ "ਦੋ ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ 'ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸ ਨੂੰ ਉਹ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਪਤਾ ਹੈ. ਪਰ ਕੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੋ ਵੱਧ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਜੇ? ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ Gauss ਢੰਗ ਹੈ.
ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਇਸ ਢੰਗ ਹੈ, ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਲਈ, ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਕਰ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੈ. ਪਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਆਪਣੇ 'ਤੇ ਫੈਸਲਾ ਨਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, ਕਿਸ ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ Gauss ਦਾ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੁਆਰਾ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ? ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਰ ਕੇ, ਵੀ ਇਸ ਢੰਗ ਪਰ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਨਾਮ, ਪਰ ਪੁਰਾਣੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਲੱਭੇ. Gauss ਦੇ ਫਲਸਰੂਪ echelon ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਪੂਰਨਤਾ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਕਾਰਵਾਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਬਾਹਰ ਹੀ ਹੈ. ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਘੱਟ ਪਿਛਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਚੋਟੀ ਦੇ-ਡਾਊਨ (ਜੇ ਠੀਕ ਰੱਖਣ) ਪਹਿਲੀ ਤੱਕ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਹੈ. ਨੂੰ ਹੋਰ ਸ਼ਬਦ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਮਿਲ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ, 'ਤਿੰਨ ਸਮੀਕਰਣ: ਪਹਿਲੀ - ਤਿੰਨ unknowns, ਦੂਜਾ ਵਿਚ - ਤੀਜੇ ਵਿੱਚ ਦੋ - ਇੱਕ. ਫਿਰ, ਪਿਛਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੱਕ, ਸਾਡੇ ਪਹਿਲੇ ਅਣਜਾਣ ਦਾ ਪਤਾ, ਦੂਜਾ ਜ ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦੇ ਮੁੱਲ ਭਰਨ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਾਕੀ ਦੇ ਦੋ ਵੇਰੀਬਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣ.
Cramer ਦਾ ਰਾਜ
ਇਸ ਤਕਨੀਕ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਲਈ, ਮੈਟਰਿਸ ਦੇ ਘਟਾਉ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਲੋੜ ਨੂੰ ਿਨਰਧਾਰਕ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਯੋਗ ਹੋਣ ਲਈ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਦੇ ਹੁਨਰ ਪੰਗਾ ਲਈ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬੇਆਰਾਮ ਸਭ ਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ ਜ ਕਿਸ ਨੂੰ ਪਤਾ ਨਾ ਕਰਦੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸਿੱਖਣ ਲਈ ਅਤੇ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣੀ ਹੈ.
ਇਸ ਢੰਗ ਦਾ ਤੱਤ ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਕੀ ਕਰਨ ਦੀ ਹੈ, ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ Cramer ਦੀ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ? ਇਹ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਧਾਰਨ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਰੇਖਿਕ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਬਣਾਉਣ ਲਈ (ਲਗਭਗ ਹਮੇਸ਼ਾ) ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਬਸ ਅਣਜਾਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਲੈ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ, ਜੋ ਕਿ ਉਹ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਹਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੇਜ਼ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ. ਜੇ ਅੱਗੇ ਨੂੰ ਨੰਬਰ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਾਨੀ ਹੈ "-" ਹੈ, ਫਿਰ ਸਾਨੂੰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ ਲਿਖ ਦੇ. ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਦਾ ਨੰਬਰ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਨਾ unknowns ਦੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਮੈਟਰਿਕਸ ਕੀਤੀ, (ਦੇ ਕੋਰਸ, ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕ ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਜਦ ਦਾ ਹੱਕ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਖੱਬੇ ਹੈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ - ਸਾਰੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ unknowns). ਫਿਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੁਝ ਮੈਟਰਿਸ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ - ਹਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ. ਇਸ ਮਕਸਦ ਲਈ, ਪਹਿਲੇ ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਦੇ ਕੇ ਬਰਾਬਰ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ, ਹਰ ਕਾਲਮ ਨੰਬਰ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਕੁਝ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਆਪਣੇ ਿਨਰਧਾਰਕ ਨੂੰ ਲੱਭਣ.
ਬਾਅਦ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਹੈ ਕੁਆਲੀਫਾਇਰ, ਇਸ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੈਟਰਿਕਸ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਈ ਲਿਆ ਮੈਟਰਿਸ, ਜੋ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਹਨ. ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਟੇਬਲ ਦੇ ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ determinant 'ਤੇ ਨਤੀਜੇ ਸਾਰਣੀ ਦੀ determinant ਵੰਡ. ਨਤੀਜੇ ਨੰਬਰ ਇਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ. ਇਸੇ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸਭ ਨੂੰ unknowns ਨੂੰ ਲੱਭਣ.
ਹੋਰ ਢੰਗ
ਉੱਥੇ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਈ ਤਰੀਕੇ ਹਨ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ, ਇਸ ਲਈ-ਕਹਿੰਦੇ Gauss-ਯਰਦਨ ਢੰਗ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੁਆਿਰਵਟਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਮੈਟਰਿਸ ਦੀ ਵਰਤੋ ਕਰਨ ਲਈ ਸਬੰਧਤ ਹੈ. ਵੀ ਰੇਖਿਕ ਬੀਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਜਕੋਬੀ ਢੰਗ ਹੈ. ਉਸ ਨੇ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਸਾਰੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੂੰ ਜਾਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਮਾਮਲੇ
ਜੇ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੱਧ ਘੱਟ ਹੈ ਗੁੰਝਲਤਾ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਫਿਰ ਸਾਨੂੰ ਜ਼ਰੂਰ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸਿਸਟਮ ਹਾਲਤ ਹੈ (ਭਾਵ, ਕੋਈ ਜੜ੍ਹ ਹੈ), ਜ ਇਸ ਦੇ ਫੈਸਲੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਨੰਤ ਦਾ ਰੁਝਾਨ. ਸਾਨੂੰ ਦੂਜਾ ਕੇਸ ਹੈ, ਜੇ - ਇਸ ਨੂੰ ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਆਮ ਦਾ ਹੱਲ ਲਿਖਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ.
ਸਿੱਟਾ
ਇੱਥੇ ਸਾਨੂੰ ਅੰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਆ. ਸਾਰ: ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਸਿਸਟਮ ਮੈਟਰਿਕਸ, ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਆਮ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਸਾਨੂੰ ਹੋਰ ਚੋਣ ਮੰਨਿਆ. ਸਾਨੂੰ ਬਾਹਰ ਦਾ ਿਹਸਾਬ ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ: Gaussian ਖਾਤਮਾ ਅਤੇ Cramer ਦੇ ਸ਼ਾਸਨ. ਸਾਨੂੰ ਮੁਸ਼ਕਲ ਮਾਮਲੇ ਅਤੇ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਦੇ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕੀਤੀ.
ਅਸਲ ਵਿਚ, ਇਸ ਮੁੱਦੇ ਨੂੰ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਵਿਆਪਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਇਸ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਸਾਨੂੰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਲਾਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਾਹਿਤ ਦੇ ਹੋਰ ਪੜ੍ਹਨ ਲਈ.
Similar articles
Trending Now