ਗਠਨ, ਸੈਕੰਡਰੀ ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਸਕੂਲ
ਜਿਆਮਿਤੀ ਵਿਕਾਸ. ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨ ਲਈ ਮਿਸਾਲ
ਇੱਕ ਕਤਾਰ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ.
7 28 112 448 1792 ...
ਕਾਫੀ ਸਾਫ਼-ਸਾਫ਼ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਿਛਲੇ ਬਿਲਕੁਲ ਚਾਰ ਵਾਰ ਵੱਧ ਹੋਰ ਇਸ ਦੇ ਤੱਤ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਾ ਮੁੱਲ. ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਲੜੀ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਕਾਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.
ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅਨੰਤ ਲੜੀ ਨੂੰ ਬੁਲਾਇਆ, ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਨੰਬਰ ਕੁਝ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਉਪਰੋਕਤ ਤੱਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ.
ਨੂੰ ਇੱਕ z +1 ਨੂੰ ਇੱਕ z · ਸ = , ਜਿੱਥੇ z - ਚੁਣਿਆ ਤੱਤ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ.
ਇਸ ਅਨੁਸਾਰ, z ∈ ਐਨ
ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦ ਸਕੂਲ ਰੇਿਾ ਵਿਕਾਸ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ - 9 ਗ੍ਰੇਡ. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਸਮਝਣ:
0.25 0.125 0.0625 ...
18 6 2 ...
ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਹੇਠ ਹਰ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਪਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
ਨਾ q, ਜ ਅ z ਜ਼ੀਰੋ ਹੋ ਨਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਦੇ ਤੱਤ ਦੇ ਹਰੇਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਨਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.
ਇਸ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅਗਲੇ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਵੇਖਣ ਲਈ, Q ਕੇ ਬਾਅਦ ਗੁਣਾ.
ਇਸ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਅਤੇ ਹਰ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਤੱਤ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਜੋ ਕਿ ਬਾਅਦ ਇਸ ਨੂੰ ਹੇਠ ਜੀਅ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਵ ਹੈ.
ਸਪੀਸੀਜ਼
Q ਅਤੇ ਇੱਕ 1 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ ਕਈ ਕਿਸਮ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ:
- ਜੇ 1 ਹੈ, ਅਤੇ Q ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੱਧ, ਫਿਰ ਇੱਕ ਲੜੀ ਹੈ - ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਹਰ ਲਗਾਤਾਰ ਤੱਤ ਨਾਲ ਵੱਧ ਰਹੀ. ਉਦਾਹਰਨ ਇਸਦੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਵੇਰਵੇ ਹਨ.
ਉਦਾਹਰਨ: 1 = 3, ਸ = 2 - ਏਕਤਾ ਨੂੰ ਵੀ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਦੋਨੋ ਪੈਰਾਮੀਟਰ.
ਫਿਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
3 6 12 24 48 ...
- ਜੇ | Q | ਇੱਕ, ਭਾਵ ਵੱਧ ਘੱਟ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਡਵੀਜ਼ਨ ਦੇ ਕੇ ਗੁਣਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸੇ ਹਾਲਾਤ ਨਾਲ ਵਿਕਾਸ - ਰੇਿਾ ਵਿਕਾਸ ਘਟ. ਉਦਾਹਰਨ ਇਸਦੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਵੇਰਵੇ ਹਨ.
ਉਦਾਹਰਨ: 1 = 6, ਸ = 1/3 - ਇੱਕ 1 ਇੱਕ ਵੱਧ ਹੈ, Q - ਘੱਟ.
ਫਿਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
2 ਜੂਨ 2/3 ... - ਇਸ ਨੂੰ ਹੇਠ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤੱਤ ਨੂੰ ਹੋਰ ਤੱਤ, 3 ਵਾਰ ਹੈ.
- ਬਦਲਵੀ. ਜੇ ਸ <0, ਕ੍ਰਮ ਬਦਲ ਦੇ ਨੰਬਰ ਲਗਾਤਾਰ 1 ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਦੇ ਸੰਕੇਤ, ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਧੇ ਅਤੇ ਘਾਟੇ ਦੇ ਤੱਤ.
ਉਦਾਹਰਨ: 1 = -3, ਸ = -2 - ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਧ ਘੱਟ ਦੋਨੋ ਹਨ.
ਫਿਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
3, 6, -12, 24, ...
ਫਾਰਮੂਲਾ
ਸਹੂਲਤ ਵਰਤਣ ਲਈ, ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਰੇਿਾ progressions ਹਨ:
- ਫਾਰਮੂਲਾ Z-ਫਰਬਰੀ ਮਿਆਦ. ਇਹ ਪਿਛਲੇ ਨੰਬਰ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਬਿਨਾ ਇੱਕ ਖਾਸ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਤੱਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.
ਉਦਾਹਰਨ: q = 3, ਇਕ = 1 4. ਚੌਥੀ ਤੱਤ ਵਿਕਾਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜ ਹੈ.
ਹੱਲ: ਇੱਕ = 4 4 3 · 4-1 · 3 = 4 3 = 4 · 27 = 108.
- ਪਹਿਲੀ ਤੱਤ ਦੀ ਰਕਮ, ਜਿਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ z. ਇਹ ਇੱਕ z ਸੰਮਲਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੱਤ ਦੀ ਰਕਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.
≠ 0, ਇਸ ਲਈ, Q, ਨਾ ਕਿ 1 ਹੈ, - (Q 1) (1- ਸ), ਫਿਰ ਹਰ ਵਿੱਚ ਹੈ.
ਨੋਟ: ਜੇ ਸ = 1 ਹੈ, ਫਿਰ ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਮੰਨੇ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਵਾਰ ਵਾਰ ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਹੈ ਸੀ.
ਰਕਮ ਤੇਜ਼ੀ ਮਿਸਾਲ: 1 = 2, ਸ = -2. ਐਸ 5 ਦੀ ਗਣਨਾ.
ਹੱਲ: ਐਸ 5 = 22 - ਗਣਨਾ ਫਾਰਮੂਲਾ.
- ਰਕਮ, ਜੇ | q | <1 ਅਤੇ z ਅਨੰਤ ਦਾ ਰੁਝਾਨ ਹੈ.
ਉਦਾਹਰਨ: 1 = 2, ਸ = 0.5. ਰਕਮ ਲੱਭੋ.
ਹੱਲ: ਐਸ z = 2 X = 4
ਸਾਨੂੰ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ ਦੇ ਕਈ ਅੰਗ ਦਾ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਸੱਚਮੁੱਚ ਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਵਚਨਬੱਧ ਹੈ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲੇਗਾ.
ਐਸ z = 1 + + 0.5 + 0.25 + 2 0,125 + 0.0625 = 3.9375 4
ਕੁਝ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ:
- ਇਕ ਗੁਣ ਸੰਪਤੀ. ਜੇ ਹੇਠ ਹਾਲਤ ਇਹ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਕਿਸੇ ਵੀ z ਲਈ, ਫਿਰ ਇੱਕ ਅੰਕੀ ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਦਿੱਤੀ - ਇੱਕ ਰੇਿਾ ਵਿਕਾਸ:
ਨੂੰ ਇੱਕ z 2 = ਇੱਕ z -1 · ਇੱਕ z + 1
- ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਵਰਗ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਦੋ ਹੋਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਵਰਗ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਤੇਜ਼ੀ ਹੈ, ਜੇ ਉਹ ਤੱਤ ਤੱਕ ਦੂਰੀ ਵੀ ਹੈ.
2 ਇੱਕ z = ਨੂੰ ਇੱਕ z - T 2 + ਇੱਕ z + T 2 ਜਿੱਥੇ T - ਇਹ ਨੰਬਰ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ.
- ਤੱਤ ਸ ਵਾਰ ਕੇ ਵੱਖਰਾ ਹੈ.
- ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਤੱਤ ਦੇ logarithms ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਖਾਸ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਕੇ ਉਹ ਦੇ ਪਿਛਲੇ ਇੱਕ ਵੱਧ ਹੋਰ ਹਰ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਿਕਾਸ, ਪਰ ਹਿਸਾਬ ਬਣਦੇ ਹਨ.
ਕੁਝ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਉਦਾਹਰਣ
ਬਿਹਤਰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਰੇਖਕੀ ਵਿਕਾਸ, ਗ੍ਰੇਡ 9 ਲਈ ਫੈਸਲੇ ਨੂੰ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਨਾਲ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ.
- ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਹਾਲਾਤ: 1 = 3, 3 = 48 ਲੱਭੋ Q.
ਹੱਲ: ਪਿਛਲੇ q ਵੱਧ ਹੋਰ ਵਿੱਚ ਹਰ ਲਗਾਤਾਰ ਤੱਤ ਵਾਰ. ਇਹ ਹਰ ਰਾਹੀ ਨੂੰ ਹੋਰ ਦੁਆਰਾ ਕੁਝ ਤੱਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ.
ਸਿੱਟੇ, 3 = q 2 · 1
ਜਦ ਭਰ Q = 4
- ਹਾਲਾਤ: 2 = 6, ਇੱਕ = 3 12 ਗਣਨਾ ਐਸ 6.
ਹੱਲ: ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਸ, ਪਹਿਲੀ ਤੱਤ ਹੈ ਅਤੇ ਬਦਲ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ.
3 = ਸ · 2, ਸਿੱਟੇ, Q = 2
2 = q · ਇੱਕ 1 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਨੂੰ ਇੱਕ = 1 3
S = 6 189
- · ਇੱਕ 1 = 10, ਸ = -2. ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਚੌਥੇ ਤੱਤ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰੋ.
ਹੱਲ: ਇਹ ਪਹਿਲੀ ਅਤੇ ਹਰ ਦੁਆਰਾ ਚੌਥੇ ਤੱਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ.
4 ਇੱਕ 3 = ਸ · ਇੱਕ = 1 -80
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਉਦਾਹਰਨ:
- ਬਕ ਗਾਹਕ ਨੂੰ 10,000 ਰੂਬਲ ਦੀ ਰਕਮ, ਜਿਸ ਦੇ ਤਹਿਤ ਹਰ ਸਾਲ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਦੀ ਰਕਮ ਨੂੰ ਗਾਹਕ ਨੂੰ ਇਸ ਦਾ 6% ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ ਯੋਗਦਾਨ ਦਿੱਤਾ ਹੈ. ਪੈਸੇ ਦੀ ਕਿੰਨੀ ਕੁ 4 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਹੈ?
ਹੱਲ: 10 ਹਜ਼ਾਰ ਰੂਬਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਰਕਮ ਨੂੰ. ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਸਾਲ ਦੇ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਦੇ ਬਾਅਦ ਦੀ ਰਕਮ 10000 + 10000 = 10000 · 0.06 · 1.06 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ
ਇਸ ਅਨੁਸਾਰ, ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਰਕਮ ਦਾ ਬਾਅਦ ਵੀ ਇਕ ਸਾਲ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ ਦੀ ਪਾਲਣਾ:
(10000 · 1.06) · 10,000 · 0.06 + 1.06 = 1.06 · 1.06 · 10000
ਜੋ ਕਿ, ਹਰ ਸਾਲ ਦੀ ਰਕਮ 1.06 ਗੁਣਾ ਦਾ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, 4 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਖਾਤੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਚੌਥੇ ਤੱਤ ਵਿਕਾਸ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 10 ਹਜ਼ਾਰ ਤੱਕ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਬਰਾਬਰ ਤੱਤ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਰ 1.06 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ.
S = 1.06 · 1.06 · 1.06 · 1.06 · 10000 = 12625
ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਉਦਾਹਰਣ:
ਵੱਖ ਵੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਰੇਿਾ ਵਿਕਾਸ ਵਰਤ. ਰਕਮ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੇਠ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
1 = 4, ਸ = 2, ਐਸ 5 ਦਾ ਹਿਸਾਬ.
ਹੱਲ: ਗਣਨਾ ਲਈ ਸਾਰੇ ਜਰੂਰੀ ਡਾਟਾ ਜਾਣਿਆ ਰਹੇ ਹਨ, ਬਸ ਉਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿੱਚ ਭਰੋ.
ਐਸ 5 = 124
- 2 = 6, ਇੱਕ = 3 18 ਗਣਨਾ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਛੇ ਤੱਤ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ.
ਹੱਲ:
Geom. ਪਿਛਲੇ Q ਵਾਰ ਵੱਧ ਅਗਲੇ ਵੱਡੇ ਦੇ ਹਰ ਤੱਤ ਦੀ ਤਰੱਕੀ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਦੀ ਰਕਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਕਾਈ ਨੂੰ ਇੱਕ 1 ਅਤੇ ਹਰ Q ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ.
2 · Q = 3
Q = 3
ਇਸੇ ਲਈ, ਇੱਕ 1, 2 ਅਤੇ ਉਹ ਇਹ ਜਾਣਦਾ q ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜ ਹੈ.
1 · Q = 2
1 = 2
ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸ ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਰਕਮ ਵਿੱਚ ਜਾਣਿਆ ਡਾਟਾ ਭਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ.
ਐਸ 6 = 728.
Similar articles
Trending Now