ਗਣਿਤ, ਅਰਥਸ਼ਾਸਤਰ ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿਚ ਮਾਡਲਿੰਗ ਪੜਾਅ

ਸਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਪੈਮਾਨੇ ਮਾਡਲ ਦਾ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ, ਤਸਵੀਰ ਦਾ ਨਕਸ਼ਾ, ਵੇਰਵਾ, ਇੱਕ ਵਰਤਾਰੇ ਜ ਕਾਰਜ ਦੇ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ. ਵਰਤਾਰੇ ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਗਣਿਤ ਜ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਆਰਥਿਕ ਮਾਡਲ.

ਮਾਡਲਿੰਗ ਕੀ ਹੈ?

ਮਾਡਲਿੰਗ ਦਾ ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਸਾਰੇ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਪੜਾਅ ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨਕ ਤਜਰਬੇ, ਵੱਖਰਾ ਜ ਉਦੇਸ਼ ਮਾਡਲ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਆਬਜੈਕਟ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਜਦ ਤਜਰਬੇ ਦਾ ਇੱਕ ਖਾਸ ਵਰਤਾਰੇ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਲੈ ਸਕੀਮ ਜ ਸਧਾਰਨ ਮਾਡਲ (ਕਾਪੀ) ਤਬਦੀਲ ਕਰੋ. ਕੁਝ ਹਾਲਾਤ ਵਿੱਚ, ਕਾਰਵਾਈ ਦੇ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਮੰਡੀ ਦੀ ਆਰਥਿਕਤਾ ਵਿੱਚ ਤਜਰਬੇ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਆਰਥਿਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਦੀ ਮਿਸਾਲ ਲਈ ਇੱਕ ਕੰਮ ਕਰ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ. ਇੱਕੋ ਹੀ ਵਰਤਾਰੇ ਵੱਖ ਮਾਡਲ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਖੋਜਕਾਰ ਮਾਡਲਿੰਗ, ਨੂੰ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਵਰਤਣ ਦੀ ਲੋੜ ਦੀ ਪੜਾਅ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ. ਮਾਮਲੇ ਵਿਚ ਸੰਬੰਧਤ ਮਾਡਲ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਅਸਲੀ ਇਕਾਈ ਉਪਲੱਬਧ ਨਹੀ ਹੈ, ਜ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਰਤਣ ਦੀ ਗੰਭੀਰ ਵਾਤਾਵਰਣ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ. ਮੌਜੂਦਾ ਮਾਡਲ ਹਾਲਾਤ ਜਿੱਥੇ ਅਸਲੀ ਤਜਰਬੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿੱਤੀ ਦੇ ਖਰਚੇ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੇ ਫੀਚਰ

ਗਣਿਤ ਸੰਕਲਪ - ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਲਈ ਸੰਦ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ. ਕਈ millennia ਲਈ, ਉਹ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਹਨ, ਦਾ ਆਧੁਨਿਕੀਕਰਨ. ਆਧੁਨਿਕ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਪੜਤਾਲ ਦੇ ਵਿਆਪਕ ਅਤੇ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਢੰਗ ਹਨ. "ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਰਾਣੀ" ਮੰਨਿਆ ਕੋਈ ਆਬਜੈਕਟ, ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਚੁਣਿਆ ਆਬਜੈਕਟ ਦੀ ਵੇਰਵੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੇ ਪੜਾਅ ਚੁਣਿਆ. ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ, ਵੇਰਵੇ, ਫੀਚਰ, ਗੁਣ ਨੂੰ ਵੱਖ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਿਹਾਰਿਕ, ਇਕਾਈ ਦੇ ਪੂਰੇ ਵੇਰਵੇ ਕਰ.

ਮੈਟਰਿਕਸ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ, ਆਰੰਭਿਕ, ਨੰਬਰ: ਗਣਿਤ formalization ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਤਫ਼ਤੀਸ਼ ਦੇ ਪਰਬੰਧਨ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਉਹ ਰਿਸ਼ਤੇ ਅਤੇ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਭਾਈਵਾਲ ਤੱਤ ਹੈ ਅਤੇ ਵੇਰਵੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਤਹਿਤ ਇਕਾਈ ਵਿੱਚ ਨਾ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਦਰਜ ਹਨ ਗਣਿਤ: ਸਮੀਕਰਣ, ਬਰਾਬਰੀ, equalities. ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਇੱਕ ਵਰਤਾਰੇ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦਾ ਗਣਿਤ ਦਾ ਵੇਰਵਾ ਅਤੇ, ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਦੇ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ.

ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਨਿਯਮ

ਉੱਥੇ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਕਦਮ ਦੀ ਇੱਕ ਨੂੰ ਕੁਝ ਹੁਕਮ ਨੂੰ, ਜੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਾਰਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ. ਮੱਧ ਦੇ ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਪੜਾਅ ' ਇੱਕ ਖੋਜ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੀਤੀ ਕੰਮ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ ਇਕਾਈ ਦੀ ਵਧੇਰੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ' ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਗਣਿਤ ਜ ਆਰਥਿਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਉਸਾਰੀ ਦਾ ਰਸਮੀ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਨਹੀ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਵਰਤਣ, ਸਹੀ ਲਈ ਆਰਾਮਦਾਇਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਭਟਕਣਾ ਹੈ.

ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਦੇ ਵਰਗੀਕਰਨ 'ਤੇ

ਦੋ ਕਿਸਮ: deterministic ਅਤੇ ਸਟੋਕਹੇਸਟਿਕ ਮਾਡਲ. Deterministic ਮਾਡਲ ਵਰਤਾਰੇ ਜ ਇਕਾਈ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ-ਨਾਲ-ਇੱਕ ਪੱਤਰ ਵਿਹਾਰ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਦਾ ਸੁਝਾਅ.

ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਪਹੁੰਚ ਇਕਾਈ ਦੇ ਓਪਰੇਟਿੰਗ ਅਸੂਲ 'ਤੇ ਜਾਣਕਾਰੀ' ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ. ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਨਕਲ ਵਰਤਾਰੇ ਡਿਸਕ੍ਰਿਪਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਵਾਰ ਅਤੇ ਗਿਆਨ ਦਾ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਸਾਰਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬਣਤਰ ਹੈ,. ਅਜਿਹੇ ਹਾਲਾਤ ਵਿੱਚ, ਇਕਾਈ ਦੀ ਲਿਖਤੀ ਗੁਣ ਵਿੱਚ ਜਾ ਰਿਹਾ, ਬਿਨਾ ਅਜਿਹੇ ਮਾਡਲਿੰਗ ਪੜਾਅ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਅਸਲ ਪ੍ਰਯੋਗ 'ਤੇ ਲੈ ਜਾਵੇਗਾ, ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਕਰਨ ਚੁਣੇ ਗਏ ਹਨ. ਬਹੁਤੇ ਅਕਸਰ ਅੰਕੜੇ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਦੀ. ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਸਟੋਕਹੇਸਟਿਕ ਮਾਡਲ ਹੈ. ਇਸ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਰਿਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਾਰਕ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਰਤਾਰੇ ਜ ਆਬਜੈਕਟ ਨਾਲ ਪਤਾ ਚੱਲਦਾ ਹੈ ਹੈ.

ਆਧੁਨਿਕ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਪੜਾਅ ਸਥਿਰ ਹੈ ਅਤੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਮਾਡਲ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਦਾ ਹੈ. ਵੇਰੀਏਬਲ ਤਿਆਰ ਘਟਨਾ ਵੇਲੇ ਦੇ ਮੁੱਖ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਵਿੱਚ ਖਾਤੇ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਵਿੱਚ ਲੈ ਕੇ, ਨਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤੇ ਦੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਸਥਿਰ ਵੇਰਵਾ ਹੈ. ਡਾਇਨਾਮਿਕ ਮਾਡਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਪਰਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਵਾਰ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਬਾਹਰ ਹੀ ਰਿਹਾ ਹੈ.

ਮਾਡਲ ਦੇ ਕਿਸਮ:

• ਲਗਾਤਾਰ;
• ਖੰਡਿਤ;
• ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ

ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਪੜਾਅ ਸਾਨੂੰ ਰੇਖਿਕ ਮਾਡਲ, ਰਿਸ਼ਤੇ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਸਿੱਧਾ ਲਿੰਕ ਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਰਤ ਵਿੱਚ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.

ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲੋੜ ਕੀ ਹਨ?

• Versatility. ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਅਸਲੀ ਇਕਾਈ ਨੂੰ ਕਰਵਾਉਣ ਦੀ ਪੂਰੀ ਡਿਸਪਲੇਅ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.
• ਸਮਰਥਾ. ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਦੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗੁਣ ਗਲਤੀ ਦੀ ਇੱਕ ਦਰਸਾਈ ਮੁੱਲ ਵੱਧ ਨਹੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.
• ਸ਼ੁੱਧਤਾ. ਅਸਲ ਵਿਚ ਇੱਕ ਮੌਜੂਦਾ ਇਕਾਈ ਦਾ ਇਤਫ਼ਾਕ ਗੁਣ ਦੀ ਡਿਗਰੀ, ਮਾਡਲ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਉਸੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨਾਲ ਗੁਣ.
• ਆਰਥਿਕਤਾ. ਮਾਡਲ ਸਮੱਗਰੀ ਦੀ ਲਾਗਤ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.

ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੀ ਪੜਾਅ

ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੇ ਮੁੱਖ ਪੜਾਅ.

• ਟਾਸਕ ਚੋਣ. ਚੁਣਿਆ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਉਦੇਸ਼, ਚੁਣਿਆ ਲਾਗੂ, ਰਣਨੀਤੀ ਤਜਰਬੇ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਦੇ ਢੰਗ. ਇਹ ਪੜਾਅ ਇੱਕ ਗੰਭੀਰ ਦੀ ਨੌਕਰੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ ਕੰਮ ਦੇ ਸ਼ੁਧਤਾ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਦੇ ਅੰਤ ਦਾ ਨਤੀਜਾ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਹੈ.

• ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਿਖਤੀ ਠਿਕਾਣਾ, ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਨਿਚੋੜ ਇਕਾਈ ਬਾਰੇ ਮਿਲਿਆ ਹੈ. ਅਜਿਹਾ ਕਦਮ ਚੋਣ ਅਤੇ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਰਚਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਇਕਾਈ ਦੇ ਬਾਰੇ ਲਿਖਤੀ ਗਿਆਨ ਦੀ ਗੈਰ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੇ ਵਰਤਾਰੇ ਨੂੰ ਜ ਇਕਾਈ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਚੁਣਿਆ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿਚਕਾਰ causal ਰਿਸ਼ਤੇ ਸਥਾਪਤ. ਇਸ ਪੜਾਅ 'ਤੇ, ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਡਾਟਾ hypothesize ਪਤਾ ਕਰਨ.
• Formalization. ਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ, ਇਕਾਈ ਦੀ ਭਾਗ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਰਿਕਾਰਡ ਨੂੰ ਦੀ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਹੈ.

ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਨੂੰ ਸੋਧ

ਖਾਸ ਢੰਗ ਦੀ ਜ ਦਾ ਹੱਲ ਦਾ ਢੰਗ ਚੁਣਿਆ ਮਾਡਲ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਕਰਨ ਦੇ ਬਾਅਦ.

• ਵਿਕਸਤ ਮਾਡਲ ਦੇ ਲਾਗੂ. ਦੇ ਬਾਅਦ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਸਟਮ ਚੁਣਿਆ ਹੈ ਮਾਡਲਿੰਗ ਪੜਾਅ, ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਟੈਸਟ ਕੀਤਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕੀਤੀ.
• ਇਕੱਠੀ ਕੀਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ. ਕੰਮ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੱਲ ਹੈ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਗਲਤੀ ਮਾਡਲਿੰਗ ਕਰਕੇ ਪਤਾ ਹੈ.
• ਅਸਲੀ ਇਕਾਈ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਦੇ ਫਿੱਟ ਚੈੱਕ. ਜੇ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਫਰਕ ਹੈ, ਨਵ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਵਿਚਕਾਰ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਫਿਰ ਜਦ ਤੱਕ, ਇਸ ਦੇ ਅਸਲੀ analogue ਦਾ ਮਾਡਲ ਦੀ ਇਕ ਮੁਕੰਮਲ ਫਿੱਟ ਹੈ, ਜਦ ਤੱਕ, ਸੁਧਾਈ ਹੋਈ, ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਬਦਲਣ.

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਮਾਡਲਿੰਗ

ਆਧੁਨਿਕ ਮਨੁੱਖ ਦੇ ਜੀਵਨ ਵਿਚ ਪਿਛਲੇ ਸਦੀ ਦੇ ਮੱਧ ਵਿਚ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨਰੀ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਆਬਜੈਕਟ ਅਤੇ ਘਟਨਾ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਗਣਿਤ ਢੰਗ ਦੀ ਸਾਰਥਕ ਵਾਧਾ ਹੋਇਆ ਹੈ. ਅਜਿਹੇ "ਖਗੋਲ ਰਸਾਇਣ" ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਭਾਗ ਸਨ, "ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨ", "ਗਣਿਤ ਅਰਥ", ਪਰਪੰਚ ਅਤੇ ਇਕਾਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੇ ਮੁੱਖ ਪੜਾਅ ਦੇ ਕੇ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਿਚ ਲਗਾਇਆ.

ਆਪਣੇ ਮੁੱਖ ਮਕਸਦ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਪ੍ਰੇਖਣ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ, ਕੁਝ ਖਾਸ ਇਕਾਈ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਸੀ. ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਤਰੀਕੇ ਨੂੰ ਕੰਟਰੋਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਬਾਰੇ ਸਿੱਖ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਕੰਪਿਊਟਰ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਜਿੱਥੇ ਕੇਸ ਚਲਣ ਵੇਲੇ ਕੰਮ ਨਾ ਕਰਦਾ ਵਿਚ ਮੰਨਿਆ ਬਾਹਰ ਲੈ. ਕੰਪਿਊਟਰ ਗਰਾਫਿਕਸ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਤਹਿਤ ਵਰਤਾਰੇ ਦਾ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਬਾਅਦ ਪ੍ਰਮਾਣੂ ਧਮਾਕੇ, ਮੁਸੀਬਤ ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਸਕਦੇ. ਡੀ

ਮਾਹਰ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੇ ਤਿੰਨ ਪੜਾਅ ਦੀ ਪਛਾਣ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਰ ਇਸ ਦੇ ਆਪਣੇ ਗੁਣ ਹਨ:

• ਮਾਡਲ ਦੀ ਉਸਾਰੀ. ਇਹ ਪੜਾਅ ਆਰਥਿਕ ਯੋਜਨਾ ਦਾ ਕੰਮ, ਕੁਦਰਤ, ਡਿਜ਼ਾਇਨ, ਉਤਪਾਦਨ ਦੇ ਕਾਰਜ ਦੇ ਚਮਤਕਾਰ ਦਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਦਾ ਵਰਣਨ ਇਸ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਪਹਿਲੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਰਤਾਰੇ ਦੀ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਅਤੇ ਹੋਰ ਆਬਜੈਕਟ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤੇ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਫਿਰ ਸਭ ਨੂੰ ਗੁਣਾਤਮਕ ਗੁਣ ਗਣਿਤ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਨੂੰ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਬਣਾਇਆ. ਇਹ ਉਹ ਅਵਸਥਾ ਹੈ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੀ ਸਾਰੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਸਭ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ.
• ਗਣਿਤ ਸਮੱਸਿਆ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਐਲਗੋਰਿਥਮ, ਕੰਪਿਊਟਰ ਤਕਨਾਲੋਜੀ, ਮਾਪ ਗਲਤੀ ਦੀ ਪਛਾਣ 'ਤੇ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਢੰਗ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ, ਦੇ ਫੇਜ਼ ਹੱਲ ਹੈ.
• ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਨੁਵਾਦ ਖੇਤਰ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੇ ਲਈ ਤਜਰਬੇ ਕਰਵਾਏ ਗਏ ਸੀ, ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿਚ ਪੜ੍ਹਾਈ ਦੇ ਕੋਰਸ ਵਿਚ ਮਿਲਿਆ ਹੈ.

ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੇ ਇਹ ਤਿੰਨ ਪੜਾਅ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਮਾਡਲ ਦੀ ਦੇਕਾਫ਼ੀ ਦੀ ਤਸਦੀਕ ਕਰ ਕੇ ਪੂਰਕ ਹਨ. ਲਿਖਤੀ ਗਿਆਨ ਦੇ ਨਾਲ ਤਜਰਬੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇਕਸਾਰਤਾ ਚੈੱਕ ਕਰੋ. ਜੇ ਜਰੂਰੀ ਹੈ, ਨੂੰ ਬਣਾਇਆ ਮਾਡਲ ਦੀ ਇੱਕ ਸੋਧ. ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਜ ਇਸ ਨੂੰ ਸੌਖਾ, ਨਤੀਜੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ.

ਖ਼ਾਸ ਕਰਕੇ ਆਰਥਿਕ ਮਾਡਲਿੰਗ

3 ਕਦਮ ਬੀਿ, ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੀ ਵਰਤੋ ਸ਼ਾਮਲ. ਵਰਤ ਕੇ ਕੰਪਲੈਕਸ ਆਬਜੈਕਟ ਬਣਾਓ ਗ੍ਰਾਫ ਥਿਊਰੀ. ਇਹ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜਹਾਜ਼ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਜੁੜੇ ਬਿੱਲਕੁਲ 'ਤੇ ਅੰਕ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਆਰਥਿਕ ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੇ ਮੁੱਖ ਪੜਾਅ ਸਰੋਤ, ਆਪਣੇ ਦੀ ਵੰਡ ਦੇ ਕਈ ਮਤਲਬ, ਖਾਤੇ ਆਵਾਜਾਈ, ਵਿੱਚ ਲੈ ਕੇ ਨੈੱਟਵਰਕ ਦੀ ਯੋਜਨਾ. ਕੀ ਕਾਰਵਾਈ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਵਿਚ ਇਕ ਕਦਮ ਹੈ? ਇਹ unambiguously ਇਸ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਸਭ ਖਾਸ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦਾ ਮੁੱਖ ਪੜਾਅ ਮਕਸਦ, ਮਾਡਲ ਟੁਕੜੇ ਦੇ ਵੇਰਵੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਮਕਸਦ ਅਤੇ ਖੋਜ ਦਾ ਵਿਸ਼ਾ, ਬੁਨਿਆਦੀ ਗੁਣ ਦੀ ਚੋਣ ਮੰਨਿਆ. ਹੋਰ ਗਣਨਾ ਗਣਿਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਕੀਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ.

ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਸੇਵਾ ਥਿਊਰੀ queuing ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਜੰਤਰ ਦੀ ਲਾਗਤ ਅਤੇ ਸਮੱਗਰੀ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਸੰਤੁਲਨ ਕਤਾਰ ਖਰਚੇ ਵਿਚ ਰਹਿਣ ਲਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ. ਮਾਡਲ ਗਣਨਾ ਕੰਪਿਊਟੇਸ਼ਨਲ ਅਤੇ ਐਨਾਲਿਟੀਕਲ ਤਕਨੀਕ ਵਰਤ ਬਾਹਰ ਹੀ ਦਾ ਇੱਕ ਰਸਮੀ ਵੇਰਵਾ ਦੇ ਨਿਰਮਾਣ ਦੇ ਬਾਅਦ. ਤੁਹਾਨੂੰ ਗੁਣਾਤਮਕ ਖਰੜਾ ਮਾਡਲ ਵਿਚ ਸਾਰੇ ਸਵਾਲ ਦੇ ਜਵਾਬ ਮਿਲ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਮਾਡਲ ਬੁਰਾ ਹੈ, ਜੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਦੱਸੋ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ 'ਚ ਇਕ ਕਦਮ ਹੈ ਅਸੰਭਵ ਹੈ.

ਫ਼ਾਇਦੇਮੰਦ ਵਰਤਾਰੇ ਜ ਮਾਡਲ ਦੀ ਦੇਕਾਫ਼ੀ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਮਾਪਦੰਡ ਹੈ. ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਚੋਣ, ਫ਼ਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਲਈ ਤਿਆਰ ਮਕਸਦ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ Multicriteria ਮਾਡਲ,. ਪਰ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੈ. ਰਹਿਤ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿਚ ਸੰਭਵ ਹਨ, ਨੂੰ ਉਜਾਗਰ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ:

• ਤੱਤ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿਚ, ਉੱਥੇ ਕਈ ਲਿੰਕ ਹਨ;
• ਇਸ ਨੂੰ ਸਭ ਲਗਾਤਾਰ ਕਾਰਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਲੈਣ ਲਈ, ਅਸਲੀ ਸਿਸਟਮ ਪੜਤਾਲ ਲਈ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ;
• ਨਤੀਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਜੋ ਕਿ ਨਾਲ ਗਣਿਤ ਸੰਦ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਮੁਸ਼ਕਲ

ਇਸ ਕਰਕੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ multidimensional ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿਚ ਪੈਦਾ ਦੀ, ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੇ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਇੱਕ ਤੱਤ ਅਤੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਸ਼ਤੇ ਦੇ ਕੰਮ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਰਤਣ ਦੀ ਪ੍ਰਯੋਗ, ਨਤੀਜੇ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਨੂੰ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰਨ ਦੀ ਪੁਨਰਾਵ੍ਰੱਤੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਤਜਰਬੇ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੇ ਜ਼ਰੀਏ ਬਾਹਰ ਹੀ ਰਿਹਾ ਹੈ. ਇਸ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਕੀ ਫਾਇਦੇ ਹਨ? ਇਸੇ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਅਸਲੀ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਵੱਡਾ ਨੇੜਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਦੇ ਮਾਮਲੇ 'ਚ ਅਸੰਭਵ ਹੈ. ਬਲਾਕ ਅਸੂਲ ਸੰਭਵ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਬਲਾਕ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਦੇ ਅੱਗੇ ਉਹ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਰਹੇ ਹਨ. ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਚੋਣ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨਿਰਭਰਤਾ ਰਵਾਇਤੀ ਗਣਿਤ ਰਿਸ਼ਤੇ ਦੇ ਕੇ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਰਤਣ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ.

ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਵਿਚ, ਵਾਰ ਅਤੇ ਵਸੀਲੇ ਵਿਚ ਖਰਚਾ, ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਆਧੁਨਿਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨੂੰ ਜਾਰੀ.

ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਪੜਾਅ ਸਮਾਜ ਵਿੱਚ ਜਗ੍ਹਾ ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਤਬਦੀਲੀ ਕਰਨ ਲਈ ਮੁਕਾਬਲੇ ਦੀ. ਸਾਰੇ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋ 'ਤੇ ਸਿਖਲਾਈ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ, ਟ੍ਰੇਨਰ, ਵਿਦਿਅਕ ਦਿੱਖ ਏਡਜ਼ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਪ੍ਰੋਟੋਟਾਇਪ ਅਸਲੀ ਆਬਜੈਕਟ (ਕਾਰ) ਦੀ ਨਕਲ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਵਿਗਿਆਨਕ ਅਤੇ ਤਕਨੀਕੀ embodiments ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਲਈ ਬਣਾਇਆ ਭਾਵ ਹਨ. ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਨਾ ਸਿਰਫ ਮੌਜੂਦ ਅਸਲੀਅਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ, ਉਹ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਮਾਊਸ 'ਤੇ ਟੈਸਟ ਕੀਤਾ ਮੰਨ, ਸਿੱਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿਚ ਪ੍ਰਯੋਗ. ਰੀਸ ਮੁਕੱਦਮੇ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਧੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ.

ਉੱਥੇ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਚੋਣ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵੰਡ ਵੀ ਹੈ. ਸਰੀਰਕ ਮਾਡਲ ਠੋਸ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਅਜਿਹੇ ਰੂਪ ਨੂੰ ਅਸਲੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅਤੇ ਸਰੀਰਕ ਗੁਣ ਦੇ ਨਾਲ ਨਿਵਾਜੇ ਗਏ ਹਨ, ਉਹ ਅਸਲੀਅਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਜਾਣਕਾਰੀ ਮਾਡਲ ਛੂਹ ਲਈ ਅਸੰਭਵ ਹੈ. ਉਹ ਰਾਜ ਅਤੇ ਇਕਾਈ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦਾ ਅਧਿਐਨ, ਵਰਤਾਰੇ, ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਅਸਲੀ ਸੰਸਾਰ ਨੂੰ ਸੰਚਾਰ. ਜ਼ੁਬਾਨੀ ਵਿਕਲਪ ਸਪੋਕਨ ਜ ਮਾਨਸਿਕ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਮਾਡਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ. ਕੁਝ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਗਟ ਬਣਾ ਵਿਚਾਰ multifaceted ਗਣਿਤ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ.

ਸਿੱਟਾ

ਵਿਗਿਆਨਕ ਗਿਆਨ ਦਾ ਇੱਕ ਢੰਗ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ ਵੱਧ ਗਣਿਤ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦ, ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਇਆ. ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਆਈਜ਼ਕ ਨਿਊਟਨ, Descartes, Leibniz ਕੇ ਖੇਡਿਆ ਗਿਆ ਸੀ. ਗਣਿਤ ਮਾਡਲ ਪਹਿਲੇ Fermat, ਬੀ ਪਾਸਕਲ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ. ਉਤਪਾਦਨ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਿੰਗ, ਆਰਥਿਕਤਾ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਦਾ ਧਿਆਨ ਵੀ ਪਿੰਡ Leontev, ਆਦਿ Novozhilov, ਏ ਐਲ ਲਾਲਚ. ਅੱਜ, ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਇਕਾਈ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਰਤਾਰੇ ਦੀ ਵੀ ਇਸੇ ਰੂਪ ਸਰਗਰਮੀ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਸਿਸਟਮ ਅਜਿਹੇ ਚਮਤਕਾਰ ਅਤੇ ਕਾਰਜ, ਜੋ ਕਿ ਅਸਲੀ ਹਾਲਾਤ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਦੀ ਪੜਤਾਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਨਾਲ.

ਮਾਡਲਿੰਗ ਦੀ ਖੋਜ ਪੁਰਾਣੇ ਜ਼ਮਾਨੇ ਵਿਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਇਸ ਦੇ ਫਲਸਰੂਪ ਵਿਗਿਆਨਕ ਗਿਆਨ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮ ਦੇ ਜਿੱਤਣ: ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਰਸਾਇਣ, ਉਸਾਰੀ, ਭੌਤਿਕੀ, ਜੀਵ, ਵਾਤਾਵਰਣ, ਭੂਗੋਲ, ਅਤੇ ਸਮਾਜਿਕ ਪੜ੍ਹਾਈ. ਵਿਸ਼ੇ, ਆਬਜੈਕਟ, ਮਾਡਲ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਮਾਡਲਿੰਗ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਤੱਤ ਨੂੰ ਵਰਤਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ ਕਿ ਆਬਜੈਕਟ ਜ ਵਰਤਾਰੇ ਦੇ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਹੀ ਸੀਮਿਤ ਨਹੀ ਹੈ, ਉੱਥੇ ਜ਼ਰੂਰੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਵੀ ਹਨ.