ਲੀਨੀਅਰ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਹੁਕਮ ਦੀ ਇਕੋ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ. ਹੱਲ ਦੀ ਮਿਸਾਲ

ਮੈਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਗਣਿਤ ਸੰਦ ਹੈ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਸਾਰੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਅਤੇ ਅਟੁੱਟ ਕਲਕੂਲਸ ਪਸੰਦ ਹੈ, ਇਹ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇਰ 17 ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਨਿਊਟਨ ਦੁਆਰਾ ਕਾਢ ਗਿਆ ਸੀ. ਉਸ ਨੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕੀਤਾ ਇਸ ਨੂੰ ਉਸ ਦੇ ਖੋਜ ਇਸ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਇੰਕ੍ਰਿਪਟਡ ਸੁਨੇਹੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਅੱਜ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਨੁਵਾਦ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸੀ: ". ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਕੇ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਕੁਦਰਤ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕਾਨੂੰਨ ਦੀ" ਇਹ ਅਤਿਕਥਨੀ ਜਾਪਦਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ. ਫਿਜ਼ਿਕਸ, ਕੈਮਿਸਟਰੀ, ਬਾਇਓਲੋਜੀ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਕਾਨੂੰਨ, ਇਹ ਸਮੀਕਰਣ ਕੇ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਵਿਕਾਸ ਅਤੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਯੋਗਦਾਨ ਹੈ Euler ਅਤੇ Lagrange ਦਾ ਗਣਿਤ ਹੈ. 18 ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਹੀ ਉਹ ਲੱਭੇ ਅਤੇ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀ ਹੁਣ ਸੀਨੀਅਰ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਕੋਰਸ 'ਤੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ.

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਵ ਮੀਲ Anri Puankare ਦਾ ਧੰਨਵਾਦ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤਾ. ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਹੋਣ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨ - ਉਹ ਇੱਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਟੋਪੋਲੋਜੀ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦ ਕਾਫ਼ੀ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਇਆ, "ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਗੁਣਾਤਮਕ ਥਿਊਰੀ" ਬਣਾਇਆ.

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਕੀ ਹਨ?

ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕ ਸ਼ਬਦ ਡਰਦੇ ਹਨ "ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ". ਪਰ, ਇਸ ਲੇਖ ਵਿਚ ਸਾਨੂੰ ਬਾਹਰ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਹੀ ਲਾਭਦਾਇਕ ਗਣਿਤ ਸੰਦ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਸਿਰਲੇਖ ਦੇ ਤੱਕ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਨਹੀ ਹੈ, ਦਾ ਤੱਤ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ. ਇੱਕ ਪਹਿਲੇ-ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਮੂਲ ਧਾਰਨਾ ਹੈ ਕਿ ਮੁੱਢ ਇਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ, ਦੇ ਨਾਲ ਜਾਣਦੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਵੋਗੇ.

ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ

ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਬਾਅਦ ਇਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ. ਪਰ, ਅਜੇ ਵੀ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਇਸ 'ਤੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ. ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗਰਾਫ਼ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ. ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਹੱਦ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਬਣ ਵਾਧਾ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ. ਇਹ ਦੋ ਅੰਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਨੰਤ ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹਨ, ਨੂੰ ਲੈ ਹੋਵੋਗੇ. ਧੁਰੇ (X ਜ y) ਦੇ ਫਰਕ infinitesimal ਹੈ. ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਅੱਖਰ ਡਿਪਟੀ (y ਦੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ) ਅਤੇ dx (X ਦੀ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ) ਤੈਅ. ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਆਖਰੀ ਮੁੱਲ ਨਹੀ ਹੈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਅਰਥ ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ.

ਅਤੇ ਹੁਣ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੇਠ ਤੱਤ ਹਨ, ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ ਸੰਕਲਪ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਇਹ - ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ.

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ

ਸਾਡੇ ਨਾਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਕੂਲ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿਚਾਰ 'ਤੇ ਸੁਣਿਆ ਹੈ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ - ਵਿਕਾਸ ਦਰ ਜ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਕਮੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ. ਪਰ, ਇਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਹੋਰ ਉਲਝਣ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਪਏ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਰੂਪ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ. ਦੇ ਵਾਪਸ infinitesimal ਅੰਤਰਾਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਅੰਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਕ ਦੂਜੇ ਤੱਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹਨ ਦੇ ਨਾਲ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਪਰ ਇਸ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪਰੇ ਕੁਝ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਅਤੇ ਇਹ ਹੈ ਜੋ ਤਬਦੀਲੀ ਦਾ ਵਰਣਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਛਾਪ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੋਰ ਪਏ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਦੇ ਨਾਲ ਆਉਣ ਲਈ: f (x) = df ਨੂੰ / dx.

ਹੁਣ ਇਸ ਨੂੰ ਛਾਪਣ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ. ਸਿਰਫ ਤਿੰਨ ਹਨ:

1. ਵਿਉਤਪੰਨ ਰਕਮ ਜ ਫਰਕ ਰਕਮ ਜ ਫਰਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: (ੳ + ਅ) + ਬੀ', ਅਤੇ (AB) = a'-ਬੀ '' ਇੱਕ = '.
2. ਦੂਜਾ ਸੰਪਤੀ ਗੁਣਾ ਦੇ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ. - ਛਾਪਣ ਦਾ ਕੰਮ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਕੰਮ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: (ੳ * ਅ) '= ਇੱਕ' * ਅ + ਇੱਕ * ਅ.
3. (ਇੱਕ / ਅ) '=: ਫਰਕ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੇਠ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ / ਅ (ਇੱਕ' * ba * ਅ ') ^2.

ਇਹ ਸਾਰੇ ਫੀਚਰ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਦਾ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਵੀ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰ ਆ.

ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਉਥੇ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਹਨ. ਫ਼ਰਜ਼ ਕਰੋ ਕਿ z, ਜਿਸ 'ਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲ x ਅਤੇ y ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ. ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ X ਵਿਚ, ਸਾਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ ਅਤੇ ਵੱਖਰੇ ਕਰਨ ਲਈ ਆਸਾਨ ਲਈ ਵੇਰੀਏਬਲ y ਲੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ.

ਅਟੁੱਟ

ਇੱਕ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੰਕਲਪ - ਅਟੁੱਟ. ਅਸਲ ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਛਾਪਣ ਦੇ ਉਲਟ ਹੈ. Integrals ਕਈ ਕਿਸਮ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸਧਾਰਨ ਹੱਲ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਸਭ ਮਾਮੂਲੀ ਦੀ ਲੋੜ ਨੂੰ ਸਦਾ integrals.

ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਦਾ ਕੀ ਅਟੁੱਟ ਹੈ? ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ f ਆਫ x ਕੁਝ ਰਿਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਰੀਏ. ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਤੱਕ ਅਟੁੱਟ ਲੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ f (x) (ਇਸ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਆਰੰਭਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ), ਜੋ ਕਿ ਅਸਲੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ ਪ੍ਰਾਪਤ. ਇਸ ਲਈ f (x) = f (x). ਇਹ ਵੀ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੇ ਅਟੁੱਟ ਅਸਲੀ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ 'ਚ ਇਸ ਨੂੰ ਅਰਥ ਹੈ ਅਤੇ ਅਟੁੱਟ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਕਿਉਕਿ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਕਸਰ ਹੱਲ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੈ ਲਈ ਹੈ, ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ.

ਸਮੀਕਰਣ ਆਪਣੇ ਸੁਭਾਅ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਅਗਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਅਸੀ ਪਹਿਲਾ ਹੁਕਮ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਕਿਸਮ 'ਤੇ ਵੇਖਣ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਕਿਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿੱਖਣ ਜਾਵੇਗਾ.

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕਸੁਰ

"Diffury" ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੇ ਆਦੇਸ਼ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ. ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਪਹਿਲੀ, ਦੂਜੀ, ਤੀਜੀ ਅਤੇ ਹੋਰ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਆਮ ਅਤੇ ਅੰਸ਼ਕ: ਉਹ ਇਹ ਵੀ ਕਈ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਇਸ ਲੇਖ ਵਿਚ, ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਹੁਕਮ ਦੀ ਆਮ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੇਗਾ. ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ ਅਤੇ ਹੱਲ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਚਰਚਾ. ਸਾਨੂੰ ਸਿਰਫ TAC ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ ਇਹ ਸਮੀਕਰਣ ਦੀ ਸਭ ਆਮ ਕਿਸਮ ਹੈ. separable ਵੇਰੀਏਬਲ, ਇਕੋ ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਖਮ: ਆਮ ਪ੍ਰਜਾਤੀ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ. ਅੱਗੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿੱਖਣ ਜਾਵੇਗਾ ਉਹ ਇਕ ਦੂਜੇ ਤੱਕ ਵੱਖਰਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿੱਖ.

ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਇਹ ਸਮੀਕਰਣ, ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਬਾਅਦ ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ. ਅਜਿਹੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ, ਸਾਨੂੰ ਵੀ 'ਤੇ ਨਜ਼ਰ ਹੈ ਅਤੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ.

ਸਾਨੂੰ ਸਿਰਫ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ? ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਸਾਰੇ ਦਾ ਵਰਣਨ ਹੈ, ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਲੇਖ ਵਿਚ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਅਸੰਭਵ ਹੈ.

separable ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ

ਇਹ ਸ਼ਾਇਦ ਸਭ ਸਧਾਰਨ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ. y = f (x) * f (y): ਇਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਹਨ. y = ਡਿਪਟੀ / dx: ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਪਏ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਛਾਪ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਡਿਪਟੀ / dx = f (x) * f (y): ਇਸ ਨਾਲ ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ. ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ, ਅੱਗੇ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ y ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਕਿ ਡਿਪਟੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਕਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਭਾਵ ਤੇਜ਼, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਕਰ ...: ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਉਦਾਹਰਣ ਹੱਲ ਦੇ ਢੰਗ ਨੂੰ ਚਾਲੂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਡਿਪਟੀ / f (y) = f (x) dx ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋ ਹਿੱਸੇ ਦੇ integrals ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਹੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੈ: ਸਾਨੂੰ ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ. ਲਗਾਤਾਰ ਬਾਰੇ ਭੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਏਕੀਕਰਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਪਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਨਾ ਕਰੋ.

ਕਿਸੇ ਵੀ 'diffura "ਦੇ ਹੱਲ ਹੈ - y ਕਰੋ x ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਸਾਡੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ) ਹੈ, ਜ, ਜੇ ਇੱਕ ਅੰਕੀ ਹਾਲਤ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਠੋਸ ਮਿਸਾਲ ਫੈਸਲੇ ਦੇ ਪੂਰੇ ਕੋਰਸ ਨੂੰ ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੀਏ:

y = 2y * sin (x)

ਵੱਖ ਵੱਖ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲ ਤਬਦੀਲ:

ਡਿਪਟੀ / y = 2 * sin (x) dx

ਹੁਣ integrals ਲੈ. ਉਹ ਦੇ ਸਾਰੇ integrals ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ:

ln (y) = -2 * cos (x) + C ਦੀ

ਜੇ ਲੋੜ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ "X" ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ "Y" ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਹੈ, ਦੀ ਹਾਲਤ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਜੇ ਨਾ. ਹਾਲਤ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, y (n / 2) = ਈ ਲਈ. ਫਿਰ ਸਾਨੂੰ ਬਸ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਵਿੱਚ ਇਹ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਭਰਨ ਅਤੇ ਲਗਾਤਾਰ ਦੇ ਮੁੱਲ ਲੱਭ ਜਾਵੇਗਾ. ਸਾਡੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਨੂੰ 1 ਹੈ.

ਇਕੋ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ

ਹੁਣ ਹੋਰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹਿੱਸੇ 'ਤੇ. y = z (x, y): ਇਕੋ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਆਮ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: z x ਅਤੇ y ਦਾ z. ਚੈੱਕ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਇਕੋ ਹੈ ਜ ਨਾ, ਕਾਫ਼ੀ ਸਧਾਰਨ ਹੈ: ਸਾਨੂੰ substitution x = K * x ਅਤੇ y = k * y. ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਸਭ ਨੂੰ k ਕੱਟ. ਇਹ ਅੱਖਰ ਘਟ ਰਹੇ ਹਨ, ਜੇ, ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਇਕੋ ਹੈ ਅਤੇ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਢੰਗ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜਾਰੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਅੱਗੇ ਲੁਕਿੰਗ, ਸਾਨੂੰ ਕਹਿਣਾ ਹੈ: ਇਹ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਹੱਲ ਹੈ ਦੇ ਅਸੂਲ ਨੂੰ ਵੀ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਧਾਰਨ ਹੈ.

, Y = T (x) * X ਜਿੱਥੇ T - ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਹ ਵੀ X 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਸਾਨੂੰ substitution ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. y = T '(x) * X + T: ਫਿਰ ਸਾਨੂੰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਸਾਡੇ ਅਸਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸਭ ਭਰ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਆਸਾਨ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ X ਤੌਰ ਵੇਰੀਏਬਲ t ਦੇ ਵੱਖ ਦੀ ਮਿਸਾਲ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਹੈ ਅਤੇ ਦੀ T (x) ਦਾ ਨਿਰਭਰਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ. ਜਦ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ, ਬਸ ਸਾਡੀ ਪਿਛਲੀ substitution y = T (x) * X ਭਰਦਾ. ਫਿਰ ਸਾਨੂੰ X 'ਤੇ y ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ.

ਇਸ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਨੂੰ ਸਮਝ ਲਵੇਗਾ: X * y = yx * ਈ y / X.

ਜਦ ਸਾਰੇ ਗਿਰਾਵਟ ਦੇ ਤਬਦੀਲੀ ਲੱਗਿਆ. ਇਸ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਅਸਲ ਇਕੋ ਹੈ. ਹੁਣ ਇਕ ਹੋਰ substitution ਕਰ, ਸਾਨੂੰ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕੀਤੀ: y = T (x) * x ਅਤੇ y '= T' (x) * X + T (x). ਸਰਲਤਾ ਬਾਅਦ ਹੇਠ ਸਮੀਕਰਨ: t '(x) * X = -e T. ਸਾਨੂੰ ਵੱਖ ਕੀਤਾ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ^{ਪ੍ਰਾਪਤ: ਈ -T = ln (C *} X). ਸਾਨੂੰ ਹੁਣੇ ਹੀ ਦੇ ਕੇ T ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ y / X (ਕਿਉਕਿ y = ਜੇ T * X, ਫਿਰ T = y / X), ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ^{ਇਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ: ਈ -y / X = ln (} X * C).

ਪਹਿਲੇ ਹੁਕਮ ਦੀ ਲੀਨੀਅਰ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ

ਇਹ ਵਾਰ ਇਕ ਹੋਰ ਵਿਆਪਕ ਵਿਸ਼ੇ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਵਿਖਮ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ. ਉਹ ਪਿਛਲੇ ਦੋ ਕਰਨਾ ਕੀ ਫ਼ਰਕ ਹੈ? ਦੇ ਇਸ ਨੂੰ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰੀਏ. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਆਮ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲੀਨੀਅਰ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: y '+ G (x) * y = z (X). ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ z (X) ਅਤੇ g (x) ਦਾ ਲਗਾਤਾਰ ਮੁੱਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ.

- y * x = y ': ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ X ^2.

ਉੱਥੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਤਰੀਕੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਨੇ ਸਾਨੂੰ ਉਹ ਦੇ ਦੋਨੋ ਗੌਰ ਕਰੀਏ ਹੁਕਮ ਦੇ. ਪਹਿਲੀ - ਇਖਤਿਆਰੀ ਸਥਿਰ ਦੇ ਭੇਦ ਦਾ ਢੰਗ ਹੈ.

ਇਸ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਕਰਨ ਲਈ ਪਹਿਲੀ ਸੱਜੇ-ਪਾਸੇ ਜ਼ਿੱਲਤ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਬਾਅਦ ਹਿੱਸੇ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਬਣ, ਜੋ ਕਿ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ:

y = y * X;

ਡਿਪਟੀ / dx = y * X;

ਡਿਪਟੀ / y xdx =;

ln | y | = X ^2/2 + C ਦੀ;

y = ਈ ^{ਐਕਸ 2/2} * ^C y = C ₁ * ਈ ^{ਐਕਸ 2/2.}

ਹੁਣ ਇਸ ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨ V (x), ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਲੱਭਣ ਜਾਵੇਗਾ ਤੇ ਲਗਾਤਾਰ C ₁ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ.

y = V * ਈ ^{ਐਕਸ 2/2.}

ਤਬਦੀਲਯੋਗ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਬਣਾਉ:

^{y = V '* ਈ ਐਕਸ 2} / ² -x * V * ਈ ^{ਐਕਸ 2/2.}

ਅਤੇ ਅਸਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਭਰ:

V '* ਈ ^{ਐਕਸ 2/2} - X * V * ਈ ^{ਐਕਸ 2/2} + X * V * ਈ ^{ਐਕਸ 2/2} = X ^2.

ਤੁਸੀ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਦੋ ਵਾਰ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਰਹੇ ਹਨ. ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਵਾਪਰਨਾ ਨਹੀ ਸੀ, ਜੇ, ਫਿਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੁਝ ਗਲਤ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਜਾਰੀ:

V '* ਈ ^{ਐਕਸ 2/2} = X ^2.

ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਆਮ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਨੂੰ ਹੱਲ:

ਡੀ.ਵੀ. / dx = X ^{2 /} ਈ ^{ਐਕਸ 2/2;}

ਡੀ.ਵੀ. = X ² * ਈ ^{- ਐਕਸ 2/2} dx.

ਅਟੁੱਟ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇੱਥੇ ਹਿੱਸੇ ਕੇ ਏਕੀਕਰਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਹੈ. ਪਰ, ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਲੇਖ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਨਹੀ ਹੈ. ਤੁਹਾਨੂੰ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੋ, ਜੇਕਰ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਆਪ ਤੇ ਹੀ ਸਿੱਖ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਇਹ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਹੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਾਫ਼ੀ ਹੁਨਰ ਅਤੇ ਦੇਖਭਾਲ ਦੇ ਨਾਲ ਵਾਰ ਬਰਬਾਦ ਨਹੀ ਹੈ.

Bernoulli ਦਾ ਢੰਗ: ਦੂਜਾ ਢੰਗ ਹੈ, ਨੂੰ inhomogeneous ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਬਾਰੇ ਗੱਲ. ਕੀ ਪਹੁੰਚ ਤੇਜ਼ ਅਤੇ ਸੌਖਾ ਹੈ - ਇਹ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ.

y = K * n: ਇਸ ਲਈ, ਜਦ ਇਹ ਢੰਗ ਨੂੰ ਹੱਲ, ਸਾਨੂੰ substitution ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਇੱਥੇ, k ਅਤੇ n - X 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੁਝ ਫੰਕਸ਼ਨ. ਫਿਰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਵਰਗੇ ਹੀ ਹੋਵੇਗਾ: y = k '* n + K * n'. ਸਮੀਕਰਨ ਭਰਨ ਦੋ ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਨ:

k '* n + K * n ' + X * K * n = X ^2.

ਗਰੁੱਪ:

k '* n + K * ( N' + X * n) = X ^2.

ਹੁਣ ਇਸ ਨੂੰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਜ਼ੀਰੋ ਕਰਨ ਲਈ ਜ਼ਿੱਲਤ ਹੈ ਕਿ ਬਰੈਕਟ ਵਿੱਚ ਹੈ. ਹੁਣ, ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਨਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਜੋੜ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕ੍ਰਮ ਪਹਿਲੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ:

n '+ X * n = 0;

k '* n = X ^2.

ਪਹਿਲੀ ਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨਾ ਹੈ ਆਮ ਸਮੀਕਰਨ. ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ:

DN / dx = X * V;

DN / n = xdx.

ਸਾਨੂੰ ਅਟੁੱਟ ਲੈ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ: ln (n) = X ^2/2. ਫਿਰ, ਜੇ ਸਾਨੂੰ n ਪ੍ਰਗਟ:

n = ਈ ^{ਐਕਸ 2/2.}

ਹੁਣ ਭਰਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ:

k '* ਈ ^{ਐਕਸ 2/2 2} = X.

ਅਤੇ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਢੰਗ ਵਿੱਚ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਹੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ:

ਡੀ = X ^{2 /} ਈ ^{ਐਕਸ 2/2.}

ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਵੀ ਹੋਰ ਕਾਰਵਾਈ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਨਹੀ ਕਰੇਗਾ. ਇਸ ਵਿਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲੀ ਪਹਿਲੀ-ਕ੍ਰਮ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ 'ਤੇ ਹੱਲ ਹੈ ਕਾਫ਼ੀ ਮੁਸ਼ਕਲ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ ਹੈ. ਪਰ, ਵਿਸ਼ੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਡੂੰਘੀ ਚੁੱਭੀ ਬਿਹਤਰ ਹੈ ਅਤੇ ਬਿਹਤਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਰਹੀ ਹੈ.

ਕਿੱਥੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ?

ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਰਗਰਮ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਫਿਜ਼ਿਕਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਹੈ, ਦੇ ਲਗਭਗ ਸਾਰੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਾਨੂੰਨ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖੇ ਗਏ ਹਨ, ਅਤੇ ਜਿਹੜੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਵੇਖਣ - ਇਹ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਹੱਲ. ਰਸਾਇਣ ਵਿਚ, ਉਹ ਇਸੇ ਕਾਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਦਾ ਹੈ: ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਾਨੂੰਨ ਨੂੰ ਰਾਹ ਲਿਆ ਰਹੇ ਹਨ. ਸ਼ਿਕਾਰ - ਜੀਵ ਵਿੱਚ, ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਅਜਿਹੇ ਸ਼ਿਕਾਰੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਦਾ ਹੈ. ਉਹ ਇਹ ਵੀ, ਪ੍ਰਜਨਨ ਦੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, microorganisms ਦੀ ਕਲੋਨੀਆ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਵਿਚ ਮਦਦ ਕਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ?

ਇਸ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਸਾਦਾ ਹੈ: ਕੁਝ. ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਜ ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਨਾ ਹੋ ਜੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋਵੇਗਾ. ਪਰ, ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿ ਕੀ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਨੁਕਸਾਨ ਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਸਮੁੱਚੇ ਵਿਕਾਸ ਲਈ ਹੱਲ ਹੈ. ਅਤੇ ਫਿਰ ਇੱਕ ਧੀ-ਪੁੱਤ, ਦੇ ਸਵਾਲ 'ਕੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ? " ਇੱਕ ਮਰੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਾ ਨਾ ਕਰੋ. ਨਾਲ ਨਾਲ, ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਜ ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਹਨ, ਫਿਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋ. ਪਰ ਸਭ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ, ਹੁਣ ਸਵਾਲ ਹੈ ਕਿ "ਪਹਿਲੀ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ?" ਤੁਹਾਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ. ਸਹਿਮਤ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਪਰਸੰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ ਜੋ ਲੋਕ ਵੀ ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਰਦੇ ਹਨ.

ਅਧਿਐਨ ਵਿਚ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ

ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ ਦੀ ਸਮਝ ਵਿਚ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਏਕੀਕਰਨ ਅਤੇ ਫਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਆਦਤ ਹੈ. ਤੁਹਾਨੂੰ ਬੇਆਰਾਮ ਹਨ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਅਤੇ integrals ਮੰਨ, ਜੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਹੋਰ ਵੀ ਕੀਮਤ ਦੇ ਸਿੱਖਣ ਲਈ, ਏਕੀਕਰਣ ਅਤੇ ਫਰਕ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਢੰਗ ਸਿੱਖਣ ਲਈ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਿਰਫ ਸਮੱਗਰੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਲੇਖ ਵਿਚ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਰਨ ਲਈ ਅੱਗੇ ਜਾਰੀ.

ਕੁਝ ਲੋਕ ਇਹ ਜਾਣ, ਜੋ ਕਿ dx ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਹੈਰਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੀ (ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ) ਨੇ ਦਲੀਲ ਦਿੱਤੀ ਕਿ ਬਾਗ, ਡਿਪਟੀ / dx indivisible ਹੈ. ਫਿਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਤੇ ਸਾਹਿਤ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਸਮਝਣ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਅਨੰਤ ਛੋਟੇ ਮਾਤਰਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਵਿੱਚ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਦਾ ਰਵੱਈਆ ਹੈ.

ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕ ਤੁਰੰਤ ਅਹਿਸਾਸ ਨਾ ਕਰਦੇ, ਜੋ ਕਿ ਪਹਿਲੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ - ਇਸ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜ neberuschiysya ਅਟੁੱਟ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਭਰਮ ਨੂੰ ਮੁਸੀਬਤ ਦੇ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਸਾਰਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ.

ਹੋਰ ਕੀ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?

ਇਹ ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਗੋਤਾ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕਿਤਾਬਾ ਦੇ ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਕਲਕੂਲਸ ਦੇ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ ਗੈਰ-ਗਣਿਤ ਸਪੈਸ਼ਲਟੀਜ਼ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਧੀਆ ਹੈ. ਫਿਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਾਹਿਤ ਦੇ ਲਈ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਇਹ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਭਿੰਨਤਾਸੂਚਕ ਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ, ਅਜੇ ਵੀ ਉਥੇ ਅਟੁੱਟ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਲਈ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦੇ ਨੂੰ ਕੁਝ ਦਾ ਕੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਹੋਵੇਗਾ.

ਸਿੱਟਾ

ਸਾਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਅੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਠੀਕ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਵਿਚਾਰ ਹੈ ਜਾਵੇਗਾ ਇਸ ਲੇਖ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਦੇ ਬਾਅਦ.

ਕਿਸੇ ਵੀ ਕੇਸ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਵਿਚ ਗਣਿਤ. ਇਹ ਤਰਕ ਅਤੇ ਧਿਆਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬਿਨਾ ਹੱਥ ਬਿਨਾ ਹਰ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ, ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਿਕਸਤ.