ਨੰਬਰ ਥਿਊਰੀ: ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ

"ਨੰਬਰ ਥਿਊਰੀ" ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੇ ਕਈ ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਹਨ. ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਗਣਿਤ (ਜਾਂ ਵੱਧ ਅੰਕਗਣਿਤ) ਦਾ ਇਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸੈਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਾਂਗ ਅੰਕੜਿਆਂ ਅਤੇ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਦਾ ਹੈ.

ਇਕ ਹੋਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਇਹ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੇ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿਚ ਸੰਖਿਆ ਦੀਆਂ ਸੰਪਤੀਆਂ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.

ਕੁਝ ਵਿਗਿਆਨੀ ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਥਿਊਰੀ ਇੰਨੀ ਵਿਸ਼ਾਲ ਹੈ ਕਿ ਆਪਣੀ ਸਹੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇਣਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ, ਪਰੰਤੂ ਇਸ ਨੂੰ ਥੋੜਾ ਜਿਹਾ ਘੱਟ ਥਿਊਰੀਆਂ ਵਿਚ ਵੰਡਣਾ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ.

ਜਦੋਂ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ ਜਨਮ ਹੋਇਆ ਸੀ ਤਾਂ ਭਰੋਸੇ ਨਾਲ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਨਾ ਮੁਮਕਿਨ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹ ਬਿਲਕੁਲ ਠੀਕ ਹੈ: ਅੱਜ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਪੁਰਾਣਾ, ਪਰ ਇਕਮਾਤਰ ਦਸਤਾਵੇਜ ਨਹੀਂ, ਜੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿਚ ਪੁਰਾਣੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਹਿੱਤ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਹੈ, ਸਾਡੇ ਯੁੱਗ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ 1800 ਦੇ ਮਿੱਟੀ ਗੋਲੀ ਦਾ ਇਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਟੁਕੜਾ ਹੈ. ਇਸ ਵਿੱਚ - ਕਈ ਪਾਇਥਾਗਾਰਿਅਨ ਟਰਿਪਲ (ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ) ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਪੰਜ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹਨ. ਅਜਿਹੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਤਿਕੋਣੀਆਂ ਵਿਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਮਕੈਨੀਕਲ ਚੋਣ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਇਹ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨਕਾਂ ਨੇ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿਚ ਗ੍ਰਹਿਣ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਉਭਰੀ ਹੈ, ਜ਼ਾਹਰ ਹੈ, ਬਹੁਤ ਪਹਿਲਾਂ.

ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿਚ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਅਕਤੀ ਪਾਇਥਾਗਾਰਸ ਯੂਕਲਿਡ ਅਤੇ ਡਾਈਓਫ਼ੈਂਟਸ ਹਨ, ਆਰੀਆਭੱਤਾ, ਬ੍ਰਹਮਗੱਪਤਾ ਅਤੇ ਭਸਕਰਾ ਦੇ ਭਾਰਤੀ ਜਿਹੜੇ ਮੱਧਯੁਗ ਵਿਚ ਰਹਿੰਦੇ ਸਨ, ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਫਰਮੈਟ, ਆਇਲਰ, ਲਗਰੇਂਜ ਵੀ ਸਨ.

ਵੀਹਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿਚ, ਨੰਬਰ ਥਿਊਰੀ ਵਿਚ ਅਜਿਹੇ ਕਾਰਕਿਨ, ਈ.ਆਈ. ਜ਼ੋਲੋਟੇਰੇਵ, ਏ . ਐੱਮ. ਮਾਰਕੋਵ, ਬੀ.ਐੱਨ. ਡੈਲੋਨ, ਡੀ. ਕੇ. ਫੱਦੀਵ, ਆਈ ਐਮ ਵਿਨੋਗਰਾਡੋਵ, ਜੀ ਵੇਲ, ਏ ਸੇਲਬਰਗ

ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਗਣਿਤਕਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਅਧਿਐਨ ਨੂੰ ਵਿਕਸਤ ਕਰਨ ਅਤੇ ਡੂੰਘਾਈ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵੇਂ, ਬਹੁਤ ਉੱਚੇ ਪੱਧਰ ਤੇ ਲੈ ਗਏ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰ ਸ਼ਾਮਲ ਸਨ. ਡੂੰਘੀ ਖੋਜ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਸਬੂਤ ਲੱਭਣ ਨਾਲ ਨਵੀਂਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਹੋਈ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਅਜੇ ਤੱਕ ਪੜ੍ਹੀਆਂ ਨਹੀਂ ਗਈਆਂ ਹਨ. ਖੁਲ੍ਹੇ ਹਨ: ਆਰਟਿਨ ਦੇ ਪ੍ਰਿਆਂ ਦੇ ਅਨੰਤਤਾ ਬਾਰੇ ਅੰਦਾਜ਼ਾ, ਪ੍ਰਾਇਮਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅਨੰਤ ਦਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਤੇ ਹੋਰ ਕਈ ਥਿਊਰੀਆਂ

ਅੱਜ ਤਕ, ਮੁੱਖ ਤੱਤ ਸਿਧਾਂਤ ਨਾਲ ਵੰਡੀਆਂ ਗਈਆਂ ਮੁੱਖ ਤੱਤਾਂ ਥਿਊਰੀਆਂ ਹਨ: ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ, ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ, ਬੇਤਰਤੀਬ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ, ਬੀਜੇਟਿਕਲ.

ਗਣਿਤ ਦੇ ਹੋਰ ਭਾਗਾਂ ਤੋਂ ਵਿਧੀਆਂ ਅਤੇ ਸੰਕਲਪਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਨੰਬਰ ਥਿਊਰੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ. ਫਿਮਾਬੈਟਿਕ ਨੰਬਰ, ਫਰਮੇਟ ਦੇ ਛੋਟੇ ਥਿਊਰਮ, ਇਹ ਥਿਊਰੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਮ ਸੰਕਲਪ ਹਨ, ਜੋ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹਨ.

ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਸੰਕਲਪ (ਜਾਂ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ) ਸੰਭਾਵੀ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਉਪ-ਭਾਗ ਹੈ, ਜੋ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਅੰਦਾਜਨ ਦਾ ਮਤਲਬ (ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਔਸਤ ਪ੍ਰਵਾਹੀ ਇੱਕ) ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਤ ਵੰਡ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਅਧੀਨ ਇਸ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਉਮੀਦ (ਜਿਸਨੂੰ ਸੈਰੀਟਿਕ ਅਰਥ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ.

ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ, ਸਾਰੇ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਾਂ ਨੂੰ ਨਿਸ਼ਚਤ, ਨਿਰਧਾਰਣਵਾਦੀ ਅਤੇ ਬੇਤਰਤੀਬੀ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣਾ, ਕੰਪਲੈਕਸਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੁਆਰਾ ਸਧਾਰਨ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਸ਼ਰਤੀਆ ਸੰਭਾਵੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੇ ਸੰਕਲਪ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ. ਇੱਕ ਪਰਿਕਿਰਿਆ ਥਿਊਰਮ (ਜਿਸਨੂੰ ਅਕਸਰ Bayes ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ), ਆਦਿ.

ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਥਿਊਰੀ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਸਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਭਾਵ ਹੈ, ਗਣਿਤਿਕ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਅਤੇ ਅੰਕੀ ਸੰਪਤੀਆਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਗਣਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੀਆਂ ਵਿਧੀਆਂ ਅਤੇ ਵਿਧੀਆਂ ਵਰਤਦਾ ਹੈ . ਇਸ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਮੁੱਖ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਦੇ ਵੰਡ ਬਾਰੇ ਪ੍ਰਥਮ ਦਾ ਸਬੂਤ ਹੈ (ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੁਆਰਾ).

ਬੀਜੇਬਿਕਸ ਸੰਖਿਆ ਥਿਊਰੀ ਸਿਮਆਂ ਨਾਲ ਸਿੱਧਾ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਨਲਾਗ (ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਅਲਜਬਰੇਿਕ ਨੰਬਰ), ਡਿਵਾਈਜ਼ਰਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ, ਕੋਹੋਮੋਲੌਜੀ ਗਰੁੱਪ, ਡਾਰੀਚਲੇਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਹੋਰ ਕਈ ਗੱਲਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹਨ.

ਇਸ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਉਤਪਤੀ ਅਤੇ ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਸਰਮਿਨਾਂ ਨੇ ਫਰਮੇਟ ਦੇ ਥਿਊਰਮ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ.

ਵੀਹਵੀਂ ਸਦੀ ਤਕ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਰ ਵਿਗਿਆਨ, "ਗਣਿਤ ਤੋਂ ਸ਼ੁੱਧ ਕਲਾ" ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਜਾਂ ਉਪਯੋਗੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਕਾਰਜ ਨਹੀਂ ਸੀ. ਅੱਜ, ਕੰਪਿਉਟੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਾਈਮਟੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਪਰੋਟੋਕਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪ੍ਰੋਗ੍ਰਾਮਿੰਗ ਵਿੱਚ ਸੈਟੇਲਾਈਟ ਅਤੇ ਸਪੇਸ ਪੜਤਾਲਾਂ ਦੇ ਟ੍ਰੈਕਜੈਕਟਰੀ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਉਣ ਲਈ. ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ, ਵਿੱਤ, ਕੰਪਿਊਟਰ ਵਿਗਿਆਨ, ਭੂ-ਵਿਗਿਆਨ - ਇਹ ਸਾਰੇ ਵਿਗਿਆਨ ਅੱਜ-ਕੱਲ੍ਹ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਬਿਨਾਂ ਅਸੰਭਵ ਹਨ.