ਨੂੰ ਇੱਕ ਫਰੈਕਟਲ ਕੀ ਹੈ? ਕੁਦਰਤ ਵਿਚ Fractals

ਅਕਸਰ ਹੁਸ਼ਿਆਰ ਵਿਗਿਆਨ 'ਚ ਕੀਤੀ ਵਾਲੀ, ਸੁਧਾਰੀ ਸਾਡੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰਨ ਲਈ. ਮਿਸਾਲ ਲਈ, ਕਾਢ ਟੀਕਾ ਲੋਕ ਦੇ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਸਾਰਾ ਨੂੰ ਬਚਾਉਣ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਵ ਹਥਿਆਰ ਬਣਾਉਣ ਹੱਤਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਬਸ ਕੱਲ੍ਹ ਆਦਮੀ ਨੂੰ, "ਸਿਧਾਇਆ" ਬਿਜਲੀ (ਇਤਿਹਾਸ ਦੇ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ), ਅਤੇ ਅੱਜ ਸਾਨੂੰ ਉਸ ਨੂੰ ਬਗੈਰ ਜੀਵਨ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਨਹੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਪਰ, ਵਾਲੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਨੂੰ ਰੰਗਤ ਵਿੱਚ ਰਹਿਣ, ਅਤੇ ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਉਹ ਵੀ ਸਾਡੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ 'ਤੇ ਕੁਝ ਅਸਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਹਨ. ਇਹ ਵਾਲੀ ਦੀ ਇਕ ਫਰੈਕਟਲ ਸੀ. ਬਹੁਤੇ ਲੋਕ ਵੀ ਅਜਿਹੀ ਗੱਲ ਕਦੇ ਸੁਣਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਇਸ ਦਾ ਅਰਥ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ. ਇਸ ਲੇਖ ਵਿਚ ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਫਰੈਕਟਲ ਹੈ ਦੇ ਸਵਾਲ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣ ਲਈ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੇਗਾ, ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤ ਦੇ ਨਜ਼ਰੀਏ ਤੱਕ ਇਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦੇ ਅਰਥ ਵਿਚਾਰ.

ਹਫੜਾ ਵਿਚ ਆਰਡਰ

ਹੁਕਮ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਫਰੈਕਟਲ ਗਣਿਤ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਨਾਲ debriefing ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਵਿੱਚ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅੱਗੇ ਵਿਗਿਆਨ, ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਇੱਕ ਫ਼ਿਲਾਸਫ਼ਰ ਹਨ. ਹਰ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਕਰਵਾਉਣ ਕੁਦਰਤੀ ਉਤਸੁਕਤਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੁਆਰਾ ਉਸ ਨੇ ਸਾਡੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੇ ਸੰਸਾਰ ਨੂੰ ਦੇਖਦਾ ਹੈ ਹੈ. ਗਿਆਨ ਦੇ ਆਪਣੇ ਖੋਜ ਵਿਚ ਅਕਸਰ ਉਹ ਨਿਰਣੇ ਦੇ ਤਰਕ ਨੂੰ ਚਲਾਉਣ ਲਈ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਕਾਰਜ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਵਾਪਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨਾਲ਼ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁਝ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਵੇਖਾਉਣ ਲਈ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਮਹਾਨ ਮਨ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿਚ ਲੱਗੇ ਹੋਏ. ਆਮ ਕਰਕੇ ਬੋਲਣ, ਸਾਡੇ ਵਿਗਿਆਨੀ ਪੈਟਰਨ, ਜਿੱਥੇ ਕੋਈ ਵੀ ਉਥੇ ਹਨ ਦੀ ਤਲਾਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਨਹੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਫਿਰ ਵੀ ਹਫੜਾ ਵਿਚ ਕੁਝ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਹੈ. ਇਹ ਇਸ ਕੁਨੈਕਸ਼ਨ ਹੈ ਅਤੇ ਫਰੈਕਟਲ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਇੱਕ ਖਰਾਬ ਸ਼ਾਖਾ ਸੜਕ 'ਤੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੇ ਝੂਠ' ਤੇ ਵਿਚਾਰ. ਤੁਹਾਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਇਸ 'ਤੇ ਝਾਤੀ, ਜੇ, ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਸ਼ਾਖਾ ਅਤੇ twigs ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੁੱਖ ਵਰਗਾ ਨਾਲ ਵੇਖ. ਇਹ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਹਸਤੀ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਇਸ ਸਮਾਨਤਾ ਹੈ ਲਗਾਤਾਰ ਸਵੈ-ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ, ਇਸ ਲਈ-ਕਹਿੰਦੇ ਅਸੂਲ ਦੱਸਦਾ ਹੈ. Fractals ਵਿਚ ਕੁਦਰਤ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਇਹ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਹੈ ਵਾਰ-ਵਾਰ, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਅਨੇਕ ਅਤੇ ਜੈਵਿਕ ਰੂਪ ਹਨ ਗਠਨ ਵੀ ਇਸੇ. ਇਹ ਬੱਦਲ, ਸਮੁੰਦਰ ਸ਼ੈੱਲ ਅਤੇ ਮੱਠੀ ਸ਼ੈੱਲ, ਅਤੇ ਦਰਖ਼ਤ ਦੇ ਤਾਜ, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਖੂਨ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ. ਇਹ ਲਿਸਟ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਲਈ ਜਾਰੀ ਰਿਹਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਸਾਰੇ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਇਹ ਲਗਾਤਾਰ ਆਕਾਰ ਦਾ ਇੱਕ ਫਰੈਕਟਲ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ. ਇੱਥੇ ਸਾਨੂੰ ਇਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਆ, ਸਹੀ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਕੀ ਲਈ ਇੱਕ ਫਰੈਕਟਲ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ.

ਕੁਝ ਖੁਸ਼ਕ ਤੱਥ

ਲਾਤੀਨੀ ਸ਼ਬਦ "ਫਰੈਕਟਲ" ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ "ਅਧੂਰੀ", "ਵੱਖ", "ਵੰਡਿਆ" ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦੀ ਸਮੱਗਰੀ ਦੇ ਲਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਅਜਿਹੇ ਤੌਰ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀ ਹੈ. ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਵੈ-ਸਮਾਨ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਸਾਰੀ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮਾਈਕਰੋ ਪੱਧਰ' ਤੇ ਇਸ ਦੀ ਬਣਤਰ ਦਾ ਜਾਪ ਹੀ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਮਿਆਦ twentieth ਸਦੀ, Benoit ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ, ਜੋ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ ਦੇ ਸੱਤਰ ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿਚ ਘੜੇ ਫਰੈਕਟਲ ਜੁਮੈਟਰੀ. ਅੱਜ, ਮਿਆਦ ਫਰੈਕਟਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਣਤਰ ਦੀ ਗਰਾਫੀਕਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਇਸੇ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ ਮਤਲਬ ਹੈ. ਪਰ, ਇਸ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਰਚਨਾ ਲਈ ਗਣਿਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ ਸੈੱਟ ਹੈ ਦੇ ਜਨਮ ਦੇ ਅੱਗੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਨੂੰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਕੰਪਿਊਟਰ' ਜਦ ਤੱਕ ਵਿਕਸਤ ਨਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ.

ਇਤਿਹਾਸ, ਜ ਕਰਨਾ ਹੈ ਇਹ ਸਭ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ

19-20 ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿਚ, Fractals ਦੇ ਸੁਭਾਅ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਇੱਕ episodic ਸੁਭਾਅ ਦਾ ਸੀ. ਇਹ ਤੱਥ ਹੈ ਕਿ mathematicians ਇਕਾਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਆਮ ਮਨਮਤਿ ਅਤੇ ਢੰਗ ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਇਕ ਅਧਿਐਨ ਖਗੋਲ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਨੂੰ ਪਹਿਲ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੈ. 1872 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ Weierstrass, ਕਿਤੇ differentiable ਨੇ ਬਣਾਇਆ ਸੀ. ਪਰ, ਇਸ ਇਮਾਰਤ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਵੱਖਰਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਮੁਸ਼ਕਲ ਸੀ. ਫਿਰ ਮੈਨੂੰ Shved Helge ਵਾਨ Koch, ਜੋ 1904 ਵਿਚ ਇਕ ਲਗਾਤਾਰ ਕਰਵ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੋਈ ਸਪਰਸ਼ ਕਿਤੇ ਵੀ ਹਨ ਉਸਾਰਿਆ. ਇਹ ਖਿੱਚਣ ਲਈ ਪਰੈਟੀ ਆਸਾਨ ਹੈ, ਅਤੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਫਰੈਕਟਲ ਦਾ ਦਰਜਾ ਦੇ ਕੇ ਚੱਲਦਾ ਹੈ. ਕਰਵ ਦੇ ਰੂਪ ਦਾ ਇੱਕ ਲੇਖਕ ਦੇ ਬਾਅਦ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ - ". Koch snowflake ਦਾ" ਹੋਰ, ਸਵੈ-ਸਮਾਨ ਪੈਟਰਨ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਵਿਕਸਤ ਭਵਿੱਖ ਸਲਾਹਕਾਰ ਬੀ ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ Frenchman ਪੋਲ ਲੇਵੀ. 1938 ਵਿੱਚ, ਉਸ ਨੇ ਇਕ ਲੇਖ ਦਾ ਵਿਸ਼ਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ "ਜਹਾਜ਼ ਹੈ ਅਤੇ ਸਪੇਸ ਕਰਵ ਅਤੇ ਸਾਰੀ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਇਸੇ ਹਿੱਸੇ ਰੱਖਦਾ ਸਤਹ." ਇਸ ਨੂੰ ਵਿੱਚ, ਉਸ ਨੇ ਇੱਕ ਨਵ ਸਪੀਸੀਜ਼ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ - C-ਚਾਪ ਲੇਵੀ. ਸਾਰੇ ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜੇ ਰੇਿਾ Fractals ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਸ਼ਰਤ ਹਨ.

ਡਾਇਨਾਮਿਕ, ਜ ਬੀਿ Fractals

ਇਹ ਕਲਾਸ ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ ਸੈੱਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਖੋਜੀ ਹੈ French mathematicians ਪੀਅਰੇ Fatou ਅਤੇ Gaston ਜੂਲੀਆ ਬਣ ਗਿਆ. 1918 ਵਿੱਚ, ਜੂਲੀਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੇਪਰ ਹੈ, ਜਿਸ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਦੁਹਰਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਸੀ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ. ਇੱਥੇ ਉਸ ਨੇ Fractals, ਜਿਸ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ, ਦਾ ਇੱਕ ਪਰਿਵਾਰ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ. ਤੱਥ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਕੰਮ ਨੂੰ mathematicians ਵਿਚਕਾਰ ਮਸ਼ਹੂਰ ਲੇਖਕ ਬਣ ਗਿਆ ਇਸ ਬਾਰੇ ਇਸ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਭੁੱਲ ਗਿਆ ਸੀ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ. ਇਹ ਬਾਅਦ ਹੀ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੂੰ ਅੱਧੀ ਸਦੀ ਦਾ ਧੰਨਵਾਦ ਕੰਮ ਕਰਨ ਜੂਲੀਆ ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਦੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਸੀ. ਕੰਪਿਊਟਰ ਹਰ ਕਿਸੇ ਲਈ ਸੁੰਦਰਤਾ ਅਤੇ Fractals ਦੀ ਦੁਨੀਆ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਗਣਿਤ 'ਵੇਖ' ਸਕਦੇ ਹੋ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਰਾਹ ਨੂੰ ਦਿਖਾ ਦੀ ਅਮੀਰੀ ਉਪਲੱਬਧ ਕਰਾਉਣ ਲਈ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦੇ ਦਿੱਤੀ. ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ ਪਹਿਲੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਲਈ ਸੀ (ਇਸ ਨੂੰ ਦਸਤੀ ਅਜਿਹੇ ਵਾਲੀਅਮ ਫੜ ਨਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ), ਜੋ ਕਿ ਇਹ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦੇ ਦਿੱਤੀ.

ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਕਲਪਨਾ ਨਾਲ ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਨੂੰ

ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ IBM ਰਿਸਰਚ Center 'ਤੇ ਉਸ ਦੀ ਵਿਗਿਆਨਕ ਸਫ਼ਰ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ. ਲੰਮੀ ਦੂਰੀ ਉੱਤੇ ਡਾਟਾ ਸੰਚਾਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ, ਵਿਗਿਆਨੀ ਵੱਡੇ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਤੱਥ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸ਼ੋਰ ਕਾਰਨ ਉਠਿਆ ਨਾਲ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ. Benoit ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਤਰੀਕੇ ਦੀ ਤਲਾਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ. ਮਾਪ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੁਆਰਾ ਨਜ਼ਰ, ਉਸ ਨੇ ਇੱਕ ਅਜੀਬ ਪੈਟਰਨ, ਅਰਥਾਤ ਸ਼ੋਰ ਚਾਰਟ ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਟਾਈਮ ਸਕੇਲ ਵਿਚ ਉਸੇ ਦੀ ਭਾਲ ਦੇਖਿਆ. ਇਸੇ ਪੈਟਰਨ ਇੱਕ ਦਿਨ ਦੀ ਇੱਕ ਮਿਆਦ ਲਈ ਦੇਖਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਸੱਤ ਦਿਨ ਜ ਘੰਟੇ ਦੇ ਲਈ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. Benoit ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਫਾਰਮੂਲੇ ਅਤੇ ਤਸਵੀਰ ਦੇ ਨਾਲ ਖੇਡਣ ਨਾਲ ਕੰਮ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਵੱਖਰਾ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕਾਲਪਨਿਕ ਸੋਚ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਬੀਿ ਸਮੱਸਿਆ ਉਸ ਨੇ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖੇਤਰ 'ਜਿੱਥੇ ਸਹੀ ਜਵਾਬ ਸਾਫ਼ ਹੈ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ. ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਈ ਹੈਰਾਨੀ ਹੈ , ਜੋ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਨੂੰ ਵਿੱਚ ਅਮੀਰ ਹੈ ਵੱਖਰੇ ਤਰਕ, ਅਤੇ ਫਰੈਕਟਲ ਜੁਮੈਟਰੀ ਦਾ ਪਿਤਾ ਸੀ. ਸਭ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਦੇ ਬੋਧ ਸਿਰਫ ਆ, ਜਦ ਤੁਹਾਨੂੰ ਅੰਕੜੇ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਅਤੇ ਅਜੀਬ ਇੱਕ ਪੈਟਰਨ ਬਣਾ ਅਨਚਾਹੇ ਦੇ ਅਰਥ ਮਨਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਫਰੈਕਟਲ ਪੈਟਰਨ ਇੱਕੋ ਤੱਤ ਹੈ, ਪਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ ਇਸੇ ਹਨ.

ਜੂਲੀਆ - ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ

ਇਹ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਤਸਵੀਰ ਦੀ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਪੈਦਾ ਹੋਇਆ ਸੀ Gaston ਜੂਲੀਆ ਅਤੇ ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਧੰਨਵਾਦ ਹੈ ਨੂੰ ਅੰਤਿਮ ਰੂਪ ਦੇ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਦੇ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਵਿਆਖਿਆ ਸੀ. Gaston ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਫੀਡਬੈਕ ਲੂਪ iterated ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਨਿਰਮਾਣ ਸੈੱਟ ਤੈਅ ਹੈ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ. ਮੈਨੂੰ ਮਨੁੱਖੀ ਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ, ਇਸ ਲਈ ਗੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਸ ਦੀ ਦਸਤਕਾਰੀ ਤੇ ਹੈ. ਇੱਕ ਖਾਸ ਅੰਕੀ ਮੁੱਲ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਰਤ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਨਵ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਤਾ. ਸਾਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਭਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਨੂੰ ਲੱਭਣ. ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਹੈ ਗਿਣਤੀ ਕ੍ਰਮ. ਸੌ, ਹਜ਼ਾਰ, ਦਹਿ: ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਵਾਰ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਕੀ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਇਹ Benoit ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਉਸ ਨੇ ਲੜੀ ਪਰਬੰਧਨ ਅਤੇ ਗਰਾਫੀਕਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤਾ. ਬਾਅਦ ਵਿਚ, ਉਸ ਨੇ ਨਤੀਜੇ ਸ਼ਕਲ ਪਟ (ਹਰ ਰੰਗ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾ ਦੇ ਕੁਝ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ). ਇਹ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ "ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ ਫਰੈਕਟਲ." ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ

ਐੱਲ Carpenter: ਕਲਾ ਨੂੰ ਬਣਾਇਆ ਦੁਆਰਾ ਕੁਦਰਤ

Fractals ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ੀ ਅਮਲੀ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਮਿਲਿਆ ਹੈ. ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਹੀ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਸਵੈ-ਸਮਾਨ ਚਿੱਤਰ, ਪਹਿਲੀ ਜੋ ਇਹ ਅਸਾਧਾਰਨ ਆਕਾਰ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੂਲ ਅਤੇ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਨੂੰ ਅਪਣਾਇਆ ਹੈ, ਸਧਾਰਨ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ ਕਲਾਕਾਰ ਬਣ ਗਏ ਹਨ. ਇਹ ਦੇ ਪਹਿਲੇ Pixar ਸਟੂਡੀਓ ਲੌਰੇਨ Carpenter ਦੇ ਭਵਿੱਖ ਬਾਨੀ ਸੀ. ਪ੍ਰੋਟੋਟਾਈਪ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਉਹ ਪਹਾੜ ਦੀ ਇੱਕ ਦੀ ਪਿੱਠਭੂਮੀ ਦੇ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਰਤਣ ਲਈ ਵੀ ਵਿਚਾਰ ਦੇ ਨਾਲ ਆਏ ਸਨ. ਅੱਜ, ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਕੰਮ ਲਗਭਗ ਹਰ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੂੰ ਯੂਜ਼ਰ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਿਛਲੇ ਸਦੀ ਦੇ ਸੱਤਰ ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿਚ, ਕੰਪਿਊਟਰ, ਨਾ ਅਜਿਹੇ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਵਾਰ 'ਤੇ ਤਿੰਨ-ਆਯਾਮੀ ਗਰਾਫਿਕਸ ਲਈ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਪਰ ਹਾਲੇ ਵੀ ਨਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਦੇ ਚਿੱਤਰ ਸੰਪਾਦਕ ਅਤੇ ਕਾਰਜ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ,. ਅਤੇ ਲੌਰੇਨ ਮੰਡਿਲਬਰੋਟ ਕਿਤਾਬ "Fractals.: ਫਾਰਮ, ਮੌਕਾ ਅਤੇ ਦਿਸ਼ਾ" ਮਿਲੀ ਇਹ Benoit ਦਿਖਾ ਕੁਦਰਤ (fyva) ਵਿਚ ਫਰੈਕਟਲ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਕਈ ਉਦਾਹਰਣ ਲੈ ਗਿਆ ਹੈ, ਉਸ ਨੇ ਆਪਣੇ ਵੱਖ ਵੱਖ ਫਾਰਮ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਹ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਉਦਾਹਰਣ ਗਣਿਤ ਇੱਕ ਦਲੀਲ ਕਰਨ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ ਉਸ ਦੇ ਸਾਥੀ ਦੀ ਆਲੋਚਨਾ ਦੀ ਇੱਕ ਬੈਰਾਜ ਦੇ ਜਵਾਬ ਵਿਚ ਸਹੂਲਤ ਦੇ ਉਸ ਦੇ ਥਿਊਰੀ ਵਿਕਸਤ. ਉਹ ਦਲੀਲ ਦਿੱਤੀ ਕਿ ਫਰੈਕਟਲ - ਇਸ ਨੂੰ ਹੁਣੇ ਹੀ ਇੱਕ ਪਰੈਟੀ ਤਸਵੀਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੇ ਕੰਮ ਦੀ ਇੱਕ ਕਰਕੇ-ਉਤਪਾਦ ਹੈ ਹੈ. Carpenter ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਇਸ ਢੰਗ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਹੋਣ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਦਾ ਅਧਿਐਨ, ਭਵਿੱਖ ਐਨੀਮੇਟਰ ਕੰਪਿਊਟਰ ਗਰਾਫਿਕਸ ਵਿਚ ਫਰੈਕਟਲ ਜੁਮੈਟਰੀ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਢੰਗ ਦੀ ਤਲਾਸ਼ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤੀ. ਇਸ ਨੂੰ ਲੈ ਲਿਆ ਉਸ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਦਿਨ ਲਈ ਦੇਣਾ ਕਾਫ਼ੀ ਯਥਾਰਥਵਾਦੀ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਇੱਕ ਪਹਾੜ ਦੇਖਿਆ ਆਪਣੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੂੰ. ਅੱਜ, ਇਸ ਅਸੂਲ ਵਿਆਪਕ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ, Fractals ਦੀ ਰਚਨਾ ਲਈ ਬਹੁਤ ਵਾਰ ਅਤੇ ਜਤਨ ਲੈ ਨਹੀ ਕਰਦਾ ਹੈ.

ਹੱਲ ਹੈ Carpenter

Loren ਦੁਆਰਾ ਵਰਤਿਆ ਅਸੂਲ, ਸਧਾਰਨ ਸੀ. ਇਹ ਵੱਡੇ ਵੰਡਣਾ ਹੈ ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ ਛੋਟਾ ਇਸੇ ਲਈ, ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ - ਛੋਟੇ ਤੱਤ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਿਹੜੇ. ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਤਿਕੋਣ ਨਾਲ ਤਰਖਾਣ ਨੂੰ 4 ਛੋਟੇ ਵਿੱਚ ਵੰਡ, ਅਤੇ ਇਸ 'ਤੇ, ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲੰਬੇ ਉਸ ਨੇ ਇੱਕ ਯਥਾਰਥਵਾਦੀ ਪਹਾੜ ਦੇਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀ ਸੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ. ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਕਲਾਕਾਰ ਹੈ ਜੋ ਲੋੜੀਦੇ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੰਪਿਊਟਰ ਗਰਾਫਿਕਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫਰੈਕਟਲ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਹੈ. ਅੱਜ, ਇਸ ਅਸੂਲ ਯਥਾਰਥਵਾਦੀ ਕੁਦਰਤੀ ਫਾਰਮ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਨਕਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.

ਨੂੰ ਇੱਕ ਫਰੈਕਟਲ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਦੀ ਪਹਿਲੀ 3D-ਸਧਾਰਨ

ਐਨੀਮੇਟਡ ਵੀਡੀਓ ਵੋਲ ਮੁਕਤ, Siggraph 1980 'ਤੇ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ - ਕੁਝ ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਦਰ-ਅੰਦਰ, ਲੌਰੇਨ ਵੱਡੇ ਪੱਧਰ ਪ੍ਰਾਜੈਕਟ ਵਿਚ ਇਸ ਦੇ ਤਜਰਬੇ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਹ ਵੀਡੀਓ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਹੈਰਾਨ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਸਿਰਜਣਹਾਰ Lucasfilm 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਸੱਦਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਇੱਥੇ ਐਨੀਮੇਟਰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਨੇ ਫਿਲਮ 'ਸਟਾਰ ਸਫ਼ਰ "ਲਈ ਇੱਕ ਤਿੰਨ-ਆਯਾਮੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ (ਇੱਕ ਸਾਰੀ ਧਰਤੀ) ਬਣਾਇਆ ਹੈ. ਹਰ ਆਧੁਨਿਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ( "Fractals") ਜ ਤਿੰਨ-ਆਯਾਮੀ ਗਰਾਫਿਕਸ (Terragen, Vue, ਬਰਾਏਸ) ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਗਠਤ ਅਤੇ ਸਤਹ ਦੇ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਲਈ ਸਭ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਵਰਤਦਾ ਹੈ.

ਟਾਮ Beddard

ਪਿਛਲੇ, ਲੇਜ਼ਰ ਭੌਤਿਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਹੁਣ ਡਿਜ਼ੀਟਲ-ਮੇਕਰ ਹੈ ਅਤੇ ਕਲਾਕਾਰ ਵਿੱਚ, Beddard ਬਹੁਤ ਹੀ ਦਿਲਚਸਪ ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ Fractals Faberge ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਦੇ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਦੇਖਣ ਨੂੰ, ਉਹ ਛੋਟਾ ਅੰਡੇ ਰੂਸੀ ਜੌਹਰੀ ਵਰਗੇ ਵੇਖੋ, ਉਹ ਉਸੇ ਹੁਸ਼ਿਆਰ ਪੇਚੀਦਾ ਪੈਟਰਨ ਹਨ. Beddard ਆਪਣੇ ਡਿਜ਼ੀਟਲ ਸਧਾਰਨ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਆਮ ਢੰਗ ਵਰਤਿਆ. ਨਤੀਜੇ ਉਤਪਾਦ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸੁੰਦਰਤਾ 'ਚ ਮਾਰਦਾ ਰਹੇ ਹਨ. ਪਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਉਤਪਾਦ ਇੱਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦੇ ਨਾਲ handmade ਹੈ ਇਨਕਾਰ, ਪਰ ਇਸ ਨੂੰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਨਤੀਜੇ ਸ਼ਕਲ ਬਹੁਤ ਸੁੰਦਰ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਚਾਉ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਫਰੈਕਟਲ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਸਾਫਟਵੇਅਰ WebGL ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਤੁਹਾਨੂੰ ਰੀਅਲ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਫਰੈਕਟਲ ਬਣਤਰ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹਾਇਕ ਹੈ.

ਕੁਦਰਤ ਵਿਚ Fractals

ਕੁਝ ਲੋਕ ਧਿਆਨ ਦੇਣ ਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਹੈਰਾਨੀਜਨਕ ਅੰਕੜੇ ਹਰ ਜਗ੍ਹਾ ਮੌਜੂਦ ਹਨ. ਕੁਦਰਤ ਸਵੈ-ਸਮਾਨ ਅੰਕੜੇ ਨੂੰ ਬਣਾਇਆ ਹੈ, ਪਰ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਵੀ ਨਾ ਕਰਦੇ. ਬਸ ਸਾਡੇ ਚਮੜੀ 'ਤੇ ਉਸਤਤਿ ਕੱਚ ਦੀ ਲੱਕੜ ਦਾ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ ਨਾਲ ਵੇਖੋ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ Fractals ਦੇਖੋਗੇ. ਕੀ ਲੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਅਨਾਨਾਸ ਜ ਵੀ ਇੱਕ ਮੋਰ ਦੀ ਪੂਛ ਲਈ - ਉਹ ਇਸੇ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਬਣੀ ਰਹੇ ਹਨ. ਬਰੌਕਲੀ Romanescu ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੈ, ਕਿਉਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਸੱਚ-ਮੁੱਚ ਕੁਦਰਤ ਦੀ ਇੱਕ ਚਮਤਕਾਰ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਆਪਣੇ ਦਿੱਖ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ.

ਸੰਗੀਤ ਲੰਬੇਵਕਫੇ

ਇਹ ਬਾਹਰ ਕਾਮੁਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ Fractals - ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਰੇਿਾ ਆਕਾਰ, ਉਹ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਆਵਾਜ਼ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਸੰਗੀਤਕਾਰ Dzhonatan Kolton ਫਰੈਕਟਲ ਐਲਗੋਰਿਥਮ ਨਾਲ ਸੰਗੀਤ ਲਿਖਦਾ ਹੈ. ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਇੱਕ ਭਜਨ ਕੁਦਰਤੀ ਸਦਭਾਵਨਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ. ਲਾਇਸੰਸ CreativeCommons ਆਰੋਪ-ਗੈਰਵਪਾਰਿਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹੋਰ ਹੋਰ ਦੇ ਕੇ ਮੁਫ਼ਤ ਵੰਡ, ਕਾਪੀ, ਕੰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰਣ ਲਈ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਦੇ ਅਧੀਨ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੰਪੋਜ਼ਰ ਉਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ.

ਸੂਚਕ ਫਰੈਕਟਲ

ਇਹ ਤਕਨੀਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਚਾਨਕ ਕਾਰਜ ਨੂੰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਸਟਾਕ ਮੁਦਰਾ ਬਜ਼ਾਰ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸੰਦ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਇਸ ਨੂੰ ਮਾਰਕੀਟ' 'ਫਾਰੇਕਸ' ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ. ਹੁਣ ਹਲਕਾ ਫਰੈਕਟਲ ਸਾਰੇ ਵਪਾਰ ਪਲੇਟਫਾਰਮ 'ਤੇ ਹੈ ਅਤੇ ਵਪਾਰ ਤਕਨੀਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਕੀਮਤ ਵੀ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਮੈਨੂੰ ਬਿੱਲ ਵਿਲੀਅਮਜ਼ ਦੇ ਇਸ ਵਿਧੀ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ. ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ ਲੇਖਕ ਦਾ ਉਸ ਦੇ ਕਾਢ ਨੇ ਟਿੱਪਣੀ ਹੈ, ਇਸ ਕਲਨ, ਜੋ ਕਿ ਮੱਧ ਵੱਧ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਜ ਦੇ ਉਲਟ, ਇੱਕ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਬਹੁਤ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ, ਕਈ "ਮੋਮਬੱਤੀ" ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਹੈ.

ਅੰਤ ਵਿੱਚ

ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਫਰੈਕਟਲ 'ਤੇ ਦੇਖਿਆ. ਇਹ ਬਾਹਰ ਕਾਮੁਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹਫੜਾ ਸਾਨੂੰ ਦੁਆਲੇ ਜੋ ਕਿ, ਅਸਲ ਵਿਚ, ਉੱਥੇ ਆਦਰਸ਼ ਰੂਪ ਹਨ. ਕੁਦਰਤ ਵਧੀਆ ਆਰਕੀਟੈਕਟ, ਬਿਲਡਰ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਆਦਰਸ਼ ਹੈ. ਇਹ ਕਾਫ਼ੀ ਤਰਕ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਪੈਟਰਨ ਨਹੀ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਇਸ ਦਾ ਇਹ ਮਤਲਬ ਨਹੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਨਹੀ ਹੈ. ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਪੈਮਾਨੇ ਵਿੱਚ ਖੋਜ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ. ਸਾਨੂੰ ਭਰੋਸੇ ਨਾਲ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਨ ਕਿ Fractals ਸਟੋਰ ਭੇਦ ਖੋਜਣ ਲਈ ਅਜੇ ਤੱਕ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਡੇ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਹੈ.